pendulo

Actividades

Se selecciona un cuerpo celeste de la lista de cuerpos celestes, en el control selección titulado Planeta

Se establece la longitud l delpéndulo en cm, actuando en la barra de desplazamiento.

Se pulsa el botón titulado En marcha, para poner en marcha el cronómetro, se pulsa el misma botóntitulado Parar, para medir el intervalo de tiempo. En esta "experiencia" se mide el tiempo de cinco oscilaciones

Se cambia la longitud del péndulo y se realiza unanueva medida y así sucesivamente.

En el control área de texto, situado a la izquierda del applet se recoge los datos "experimentales", longitud del péndulo(en m) periodo (de una oscilación en s). Cuando se tienen suficientes datos se pulsa el botón titulado Gráfica.

El programa interactivo traza la recta cuyapendiente es la inversa de la aceleración de la gravedad g y los datos "experimentales" en forma de puntos de color rojo.

Donde, en la última expresión seha usado la fórmula del ángulo doble y donde además:
, es la energía, que está relacionada con la máxima amplitud .
, es la energía potencial.
Realizandoen variable , la solución de las ecuaciones del movimiento puede expresarse como:

Donde:
, es la función elíptica de Jacobi tipo seno.

El lagrangiano delsistema es , donde es el ángulo que forma la cuerda del péndulo a lo largo de sus oscilaciones (es la variable), y es la longitud de la cuerda (es laligadura). Si se aplican las ecuaciones de Lagrange se llega a la ecuación final del movimiento: . Es decir, la masa no influye en el movimiento de un péndulo.