pendulo
Páginas: 10 (2280 palabras)
Publicado: 26 de mayo de 2013
8º CONGRESO IBEROAMERICANO DE INGENIERIA MECANICA
Cusco, 23 al 25 de Octubre de 2007
“MODELADO, SIMULACIÓN Y CONTROL DE UN PÉNDULO INVERTIDO USANDO COMPONENTES ANÁLOGOS SIMPLES”
Tinoco Romero R.F., Orcés Pareja E.H.
Facultad de Ingeniería Mecánica, Escuela Superior Politécnica del Litoral, Guayaquil, Ecuador
Km. 30.5 Vía Perimetral, Campus G. Galindo.eorces@espol.edu.ec
RESUMEN.
En el presente artículo se describe el diseño, simulación y pruebas realizadas con un péndulo invertido que será usado en el laboratorio de sistemas de control como un elemento didáctico sencillo y de bajo costo.
El péndulo invertido es un dispositivo que simula algunos sistemas prácticos como brazos robóticos, grúas, etc., y consiste en una barra cilíndrica conlibertad de oscilar alrededor de un pivote fijo. En el presente caso, el pivote es montado sobre un carro el cual puede desplazarse horizontalmente. El propósito final es conservar el péndulo en posición vertical ante la presencia de perturbaciones, aplicando para esto una fuerza de control apropiada. La fuerza correcta es establecida a través de las mediciones de los valores instantáneos de laposición horizontal y el ángulo de inclinación del péndulo.
Se diseña un observador de orden mínimo usando Matlab, y se lo comprueba usando simulación. Se describe la construcción de un prototipo y un controlador mediante el uso de componentes análogos simples, y la comparación con el sistema simulado. Se analiza el efecto de factores reales tales como fricción, ruido y no linealidades delsistema.
PALABRAS CLAVE: Sistemas de control, Modelado, Simulación.
Código 842
INTRODUCCIÓN.
El péndulo invertido es un problema de control clásico, normalmente cubierto en clases introductorias de controles y dinámica, además es muy conocido por su excelente analogía para el diseño de un controlador de vibraciones en las plataformas para el lanzamiento de un cohete, como tambiénpara la estabilización de grúas, edificaciones, robótica y sobre todo para aplicaciones didácticas, por ser un excelente medio de comprobación y evaluación de las diferentes metodologías de control. Muchos péndulos invertidos modernos usan sensores giroscópicos, codificadores ópticos con microprocesadores o computadoras completas para implementar sus algoritmos de control. Mientras lasofisticación de esos sensores y poder de estimación de estos dispositivos tiene sus ventajas, estos generan un problema de control que no es accesible para el estudiante sin conocimiento de técnicas avanzadas de control.
Con el objeto de hacer más accesible la solución del problema de control a estudiantes de clases introductorias de sistemas de control, se procuró diseñar un sistema mediante el uso decomponentes análogos simples tales como potenciómetros y amplificadores operacionales [1]. El propósito de este proyecto es el de diseñar un controlador que permita la estabilización del péndulo en una posición vertical bajo el control del posicionamiento del carro. Se siguió el modelo de Shahian [2] en una implementación lo más simple posible del sistema de control.
El comportamiento dinámico selo describe mediante un modelo matemático obtenido a partir de las leyes físicas fundamentales, para así llegar a la ley de control que permita obtener un sistema estable. Se utiliza la metodología de Ubicación de Polos y Regulador Cuadrático Lineal para hacer el diseño usando Matlab.
MODELO DINÁMICO DEL SISTEMA
Definición del sistema a controlar
El Péndulo Invertido es un sistemaconformado por un péndulo montado sobre un carro impulsado por un actuador. El objetivo a alcanzar es mantener el péndulo en posición vertical tanto como sea posible y tener control sobre la posición del carro. El sistema puede ser modelado como un sistema lineal considerando que las desviaciones angulares del péndulo son muy pequeñas. La bondad del diseño está dada por los movimientos que el carro...
8º CONGRESO IBEROAMERICANO DE INGENIERIA MECANICA
Cusco, 23 al 25 de Octubre de 2007
“MODELADO, SIMULACIÓN Y CONTROL DE UN PÉNDULO INVERTIDO USANDO COMPONENTES ANÁLOGOS SIMPLES”
Tinoco Romero R.F., Orcés Pareja E.H.
Facultad de Ingeniería Mecánica, Escuela Superior Politécnica del Litoral, Guayaquil, Ecuador
Km. 30.5 Vía Perimetral, Campus G. Galindo.eorces@espol.edu.ec
RESUMEN.
En el presente artículo se describe el diseño, simulación y pruebas realizadas con un péndulo invertido que será usado en el laboratorio de sistemas de control como un elemento didáctico sencillo y de bajo costo.
El péndulo invertido es un dispositivo que simula algunos sistemas prácticos como brazos robóticos, grúas, etc., y consiste en una barra cilíndrica conlibertad de oscilar alrededor de un pivote fijo. En el presente caso, el pivote es montado sobre un carro el cual puede desplazarse horizontalmente. El propósito final es conservar el péndulo en posición vertical ante la presencia de perturbaciones, aplicando para esto una fuerza de control apropiada. La fuerza correcta es establecida a través de las mediciones de los valores instantáneos de laposición horizontal y el ángulo de inclinación del péndulo.
Se diseña un observador de orden mínimo usando Matlab, y se lo comprueba usando simulación. Se describe la construcción de un prototipo y un controlador mediante el uso de componentes análogos simples, y la comparación con el sistema simulado. Se analiza el efecto de factores reales tales como fricción, ruido y no linealidades delsistema.
PALABRAS CLAVE: Sistemas de control, Modelado, Simulación.
Código 842
INTRODUCCIÓN.
El péndulo invertido es un problema de control clásico, normalmente cubierto en clases introductorias de controles y dinámica, además es muy conocido por su excelente analogía para el diseño de un controlador de vibraciones en las plataformas para el lanzamiento de un cohete, como tambiénpara la estabilización de grúas, edificaciones, robótica y sobre todo para aplicaciones didácticas, por ser un excelente medio de comprobación y evaluación de las diferentes metodologías de control. Muchos péndulos invertidos modernos usan sensores giroscópicos, codificadores ópticos con microprocesadores o computadoras completas para implementar sus algoritmos de control. Mientras lasofisticación de esos sensores y poder de estimación de estos dispositivos tiene sus ventajas, estos generan un problema de control que no es accesible para el estudiante sin conocimiento de técnicas avanzadas de control.
Con el objeto de hacer más accesible la solución del problema de control a estudiantes de clases introductorias de sistemas de control, se procuró diseñar un sistema mediante el uso decomponentes análogos simples tales como potenciómetros y amplificadores operacionales [1]. El propósito de este proyecto es el de diseñar un controlador que permita la estabilización del péndulo en una posición vertical bajo el control del posicionamiento del carro. Se siguió el modelo de Shahian [2] en una implementación lo más simple posible del sistema de control.
El comportamiento dinámico selo describe mediante un modelo matemático obtenido a partir de las leyes físicas fundamentales, para así llegar a la ley de control que permita obtener un sistema estable. Se utiliza la metodología de Ubicación de Polos y Regulador Cuadrático Lineal para hacer el diseño usando Matlab.
MODELO DINÁMICO DEL SISTEMA
Definición del sistema a controlar
El Péndulo Invertido es un sistemaconformado por un péndulo montado sobre un carro impulsado por un actuador. El objetivo a alcanzar es mantener el péndulo en posición vertical tanto como sea posible y tener control sobre la posición del carro. El sistema puede ser modelado como un sistema lineal considerando que las desviaciones angulares del péndulo son muy pequeñas. La bondad del diseño está dada por los movimientos que el carro...
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