Pendulo

Resumen


En el siguiente informe se dará a conocer la experiencia realizada en laboratorio.
La cual consistió en realizar gráficos y ajustes de curvas; para ello se implementó un péndulo simple y se midió el tiempo de oscilación de éste a través de un cronometro para obtener la medición del tiempo, analizando todos los periodos de tiempo obtenidos tras haber variado la longitud del hilodel péndulo desde 1,10 [m] hasta 1,65 [m]. Con lo cual se representó en un grafico Longitud v/s Tiempo la curva resultante.
Para luego inferir la relación entre la longitud del hilo que sujetaba al péndulo y el periodo de oscilación era directamente proporcional.

Objetivos

1. Representar en una curva los datos obtenidos en el experimento.
2. Inferir a través de un proceso deajuste, el tipo de curva resultante.
3. Interpretar los significados físicos de la ecuación de la curva obtenida.
4. Encontrar la relación funcional entre el periodo y la longitud del péndulo.

Introducción Teórica
Cuando se realiza un proceso experimental, se desea obtener la mayor información de él, especialmente la relación entre las variables involucradas..
Una primera etapa en el procesamiento de la información cosiste en tabular los datos disponibles, en forma ordenada en columnas verticales correspondiente a cada variable o parámetro medido. .
La relación existente entre las variables es posibleobtenerlas si los valores se grafican en un sistema de coordenadas cartesianas XY. En el eje X se ubica la variable independiente y en el eje Y la variable dependiente.
1.- Relación lineal
Cuando las variables siguen una relación lineal, existen dos procedimientos para determinar la pendiente de la recta y la intersección de esta con el eje Y. Estos procedimientos son el método grafico y el métodode los mínimos cuadrados.
a) Método gráfico:
Consiste en trazar “la mejor recta” que intuitivamente se ajusta a los puntos representados, con dos puntos separados se calcula la pendiente y la intersección con el eje Y de la siguiente manera.
M = ∆y = y2-y1 (Ec.1)
∆x x2-x1
b1 = y1-mx1 (Ec. 2)
b2 = y2-mx2 (Ec. 3)
Conocido m de la ecuación 1, se remplazaen las ecuaciones 2 y 3 y se calculan b1 y b2. Con el promedio de b1 y b2. Se calcula b2 con lo cual la ecuación de la recta buscada es
y = mx+b
b) Métodos de los mínimos cuadrados
Se basa principalmente en: la mejor curva es la que hace mínima la suma de los cuadrados de las desviaciones de la curva. La pendiente m y el término libre b se calcula por:
m =∑x∑y - (n∑(xy))b= (∑xy)∑x - (∑y)(∑x2)
(∑x)2 - n∑(x2) (∑x)2 - n∑(x2)
donde n es el un mero de puntos considerados.
Como una manera de determinar el grado de dependencia lineal existen entre las variables y el grado de asociación, se utiliza el coeficiente de correlación (r) y puede ser positiva o negativa es positiva cuando la variable aumenta a medida que aumenta laotra, y es negativa cuando la variable disminuye a medida que disminuye la otra. El coeficiente de correlación está entre los límites -1 y +1. Un alto valor indica un alto grado de asociación y un valor pequeño indica un grado de asociación bajo. Cuando el valor de r es 1, la relación es perfecta, cuando r = 0 las variables son independientes.
El valor de r esta dado por.
R = n∑xy- ∑x∑y__
n∑(x2) - (∑x)2 n∑(x2) - (∑x)2
2.- Relación no lineal
Cuando la curva no es recta, el procedimiento para obtener la ecuación de la curva no es simple. Existen métodos como el lagrange o el de las diferencias finitas.
Un procedimiento alternativo corresponde a un método de tanteo es posible utilizar cuando la curva corresponde a una función de potencia simple...