Pendulo

Departamento de Física Aplicada Universidad de Castilla-La Mancha Escuela Técnica Superior Ing. Agrónomos

PRÁCTICA 2: PÉNDULO SIMPLE. DETERMINACIÓN DE LA GRAVEDAD.

MATERIAL * Bola de péndulo e hilo metálico. * Cronómetro

FUNDAMENTO Se denomina péndulo simple (o péndulo matemático) a un punto material suspendido de un hilo inextensible y sin peso, que puede oscilar en torno a una posiciónde equilibrio. La distancia del punto pesado al punto de suspensión se denomina longitud del péndulo simple. Nótese que un péndulo matemático no tiene existencia real, ya que los puntos materiales y los hilos sin masa son entes abstractos. En la práctica se considera un péndulo simple un cuerpo de reducidas dimensiones suspendido de un hilo inextensible y de masa despreciable comparada con la delcuerpo. En el laboratorio emplearemos como péndulo simple un sólido metálico colgado de un fino hilo de cobre. El péndulo matemático describe un movimiento armónico simple en torno a su posición de equilibrio, y su periodo de oscilación alrededor de dicha posición está dada por la ecuación siguiente:

T = 2π

L g

donde L representa la longitud medida desde el punto de suspensión hasta lamasa puntual y g es la aceleración de la gravedad en el lugar donde se ha instalado el péndulo.

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PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL En el laboratorio se dispone de varios péndulos de longitudes diversas. Seleccionar un péndulo y medir el periodo de oscilación siguiendo las reglas siguientes: * Separar el péndulo de la posición vertical un ángulo pequeño (menor de 10º) y dejarlo oscilarlibremente, teniendo cuidado de verificar que la oscilación se produce en un plano vertical. * Cuando se esté seguro de que las oscilaciones son regulares, se pone en marcha el cronómetro y se cuentan N oscilaciones completas a partir de la máxima separación del equilibrio (se aconseja tomar N = 20, bien entendido que una oscilación completa dura el tiempo de ida y vuelta hasta la posición donde se tomó elorigen de tiempos). El periodo del péndulo es igual al tiempo medido dividido por N. * Se repite la medida anterior un total de seis veces con el mismo péndulo.

TRATAMIENTO DE DATOS Se obtiene la media de los valores del periodo obtenidos de las medidas de tiempo. Este será el valor aceptado del periodo, sobre el cual se aplican los criterios generales de la teoría de errores para determinar suerror absoluto. Seguidamente, y empleando el valor de la longitud del péndulo y su error, se calcula la aceleración de la gravedad y su error a partir de:
g = 4π 2 L T2

PREGUNTAS 1 ¿Qué fuentes de error aparecen en la determinación de la gravedad realizada en esta práctica? ¿Disminuiría la precisión en la determinación de g utilizar un cronómetro que sólo apreciase décimas de segundo en lugarde centésimas? ¿Sería una buena idea aumentar el valor del número de oscilaciones hasta varios millares para minimizar el error cometido al medir el periodo del péndulo? ¿Por qué se indica en el guión que se cuide que el péndulo oscile en un plano vertical?

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Péndulo simple. Determinación de la gravedad -2-

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Supóngase que se realiza la práctica en un ascensor que acelera haciaarriba a razón de 1.50±0.10 m/s2. ¿Qué valor del periodo de oscilación habríamos obtenido utilizando el mismo péndulo? Recopile los valores de periodo de oscilación medidos por cinco compañeros que hayan utilizado péndulos de longitudes diferentes, y represente gráficamente las longitudes (en ordenadas) frente a los cuadrados de los periodos (en abscisas). Puede hacerse un ajuste por mínimoscuadrados. ¿Cuál es el valor de la pendiente de la recta obtenida, y cuál es su significado físico? (Es importante hacer esto dentro de la misma sesión de prácticas, pues a posteriori suele haber dificultades para recabar los datos).

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EJEMPLO Al medir las oscilaciones de un péndulo simple con un cronómetro que aprecia 0.2 s. se han obtenido los valores que se presentan en la columna t de la...