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En física, la ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos del estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un materialelástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada :


siendo  el alargamiento,  la longitud original, : módulo de Young,  la sección transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materialeselásticos hasta un límite denominado límite elástico.
Esta ley recibe su nombre de Robert Hooke, físico británico contemporáneo de Isaac Newton, y contribuyente prolífico de la arquitectura. Estaley comprende numerosas disciplinas, siendo utilizada eningeniería y construcción, así como en la ciencia de los materiales. Ante el temor de que alguien se apoderara de su descubrimiento, Hooke lopublicó en forma de un famoso anagrama, ceiiinosssttuv, revelando su contenido un par de años más tarde. El anagrama significa Ut tensio sic vis ("como la extensión, así la fuerza").
Ley de Hooke paralos resortes[


La ley de Hooke describe cuanto se alargará un resorte bajo una cierta fuerza.
La forma más común de representar matemáticamente la Ley de Hooke es mediante la ecuacióndel muelle o resorte, donde se relaciona la fuerza  ejercida en el resorte con la elongación o alargamiento  producido:


donde  se llama constante elástica del resorte y  es su elongación o variación queexperimenta su longitud.
La energía de deformación o energía potencial elástica  asociada al estiramiento del resorte viene dada por la siguiente ecuación:


Es importante notar que la  antes definidadepende de la longitud del muelle y de su constitución. Definiremos ahora una constante intrínseca del resorte independiente de la longitud de este y estableceremos así la ley diferencial constitutiva deun muelle. Multiplicando  por la longitud total, y llamando al producto  o  intrínseca, se tiene:


Llamaremos  a la tensión en una sección del muelle situada una distancia x de uno de sus...