pene

MOMENTO LINEAL,
IMPULSO Y CHOQUES

8
METAS DE
APRENDIZAJE

?¿Qué podría causar

una lesión más grave:
ser tacleado por un
jugador ligero que
corre rápidamente,
o ser tacleado por un
jugador con el doble
de masa, pero que
corre con una rapidez
que equivale a la mitad
de la del primero?

Al estudiar este capítulo,
usted aprenderá:

• El significado de momento
lineal de unapartícula y cómo
el impulso de la fuerza neta
que actúa sobre una partícula
hace que su momento lineal varíe.
• Las condiciones en las que
el momento lineal total de un
sistema de partículas es constante
(es decir, se conserva).
• A resolver problemas en los que
dos cuerpos chocan entre sí.

H

ay muchas preguntas relacionadas con fuerzas que no pueden contestarse
S
S
aplicandodirectamente la segunda ley de Newton, gF 5 ma . Por ejemplo,
si un camión de 18 ruedas choca de frente con un auto compacto, ¿qué determina hacia dónde se mueven los restos después del choque? Cuando usted juega
billar, ¿cómo decide la dirección que debe dar a la bola blanca para meter la bola 8
en una buchaca? Y cuando un meteorito choca contra la Tierra, ¿qué tanta de la energía cinética delmeteorito se libera en el impacto?
Algo que tienen en común todas estas preguntas es que implican fuerzas acerca de
las que sabemos muy poco: las fuerzas que actúan entre el auto y el camión, entre las
dos bolas de billar o entre el meteorito y la Tierra. Lo curioso es que en este capítulo
veremos que ¡no necesitamos saber nada acerca de esas fuerzas para contestar preguntas de este tipo!Nuestro enfoque utiliza dos conceptos nuevos, momento lineal e impulso, y una
nueva ley de conservación, la de conservación del momento lineal, tan importante como la de conservación de la energía. La ley de conservación del momento lineal es
válida aun en situaciones en las que las leyes de Newton son inadecuadas, tales como
cuerpos que se mueven con una rapidez muy alta (cercana a la de la luz) uobjetos
muy pequeños (como las partículas que constituyen los átomos). En el ámbito de la
mecánica newtoniana, la conservación del momento lineal nos permite analizar muchas situaciones que serían muy difíciles si tratáramos de aplicar las leyes de Newton
directamente. Entre ellas están los choques, en los que dos cuerpos ejercen, uno sobre
el otro, fuerzas muy grandes durante un lapso muybreve.

• La importante distinción entre
choques elásticos, inelásticos
y totalmente inelásticos.
• La definición del centro de masa
de un sistema y qué determina la
forma en que se mueve el centro
de masa.
• A analizar situaciones, como la
propulsión de un cohete, en las
que la masa de un cuerpo cambia
conforme se mueve.

8.1 Momento lineal e impulso
EnS el capítulo 6 reexpresamos lasegunda ley de Newton para una partícula,
S
gF 5 ma , en términos del teorema del trabajo y la energía, el cual nos ayudó a resolver muchos problemas y nos llevó a la ley de conservación de la energía. Volvamos a
S
S
gF 5 ma y veamos otra forma útil de replantear esta ley fundamental.

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C APÍT U LO 8 Momento lineal, impulso y choques

Segunda ley de Newton en términos delmomento lineal
Consideremos una partícula de masa constante m. (Más adelante, en este mismo capítulo, veremos cómo manejar situaciones en las que la masa de un cuerpo cambia.)
S
S
Puesto que a 5 d v dt, podemos escribir la segunda ley de Newton para esta partícula así:

/

gF 5 m
S

S

dv
d
S
5 1 mv 2
dt
dt

(8.1)

Podemos introducir m en la derivada porque es constante. Así, lasegunda ley de
S
Newton dice que la fuerza neta g F que actúa sobre una partícula es igual a la rapidez
S
de cambio de la combinación mv, el producto de la masa y la velocidad de la partícula. Llamamos a esta combinación momento lineal de la partícula. Si usamos el símS
bolo p para el momento lineal, tenemos
S

S

p 5 mv

8.1 Los vectores de velocidad y de
momento lineal de una...