pene

EXERCICIS DE VECTORS AL PLA

1.- A(3,2), B( -2,3), C(-1,-5) i D(1,9) són punts del pla. Calcula els següents vectors numèricament i gràficament.

 

 

 

 

 

 

 

 

2.- Fesuna construcció geomètrica que posi de manifest la commutativitat de la suma de tres vectors.

3.- Donats els vectors i de la figura, dibuixa els següents vectors:u,x,y i z

4.- Si el vector  témòdul 4 (és a dir, ) calcula el mòdul dels següents vectors:
Mòdul de 3 :          
Mòdul de -4 :          
Mòdul de ¾ :          
Mòdul de -0,5 :      
Mòdul de ½ :          

5.- La figurasegüent és un paral·lelogram, i
                                                         
a) Expressa els següents vectors en funció de  i de : , , i .
b) Calcula de dues formes diferents elvector suma .

6.- Donat l’octàgon regular de la figura
                                                                      
a) Dibuixa el vector
b) Tracta de posar el vector anterior en la forma (és a dir, un escalar por un vector).

7.- Si =(4,-2), =(-1,5) i =(0,3), calcula:


8.- Donat el triangle de vèrtexs A(4,2), B(10,5) i C(2,6), es demana:
a) Calcula

b) Quant val elperímetre del triangle ABC?
c) És rectangle el triangle ABC? Justifica la resposta.

9.- Escriu el vector= (-2,7) com a combinació lineal dels dos vectors= (2,-1) i= (2,2).

 
10.- On estan situats elsextrems de tots els vectors que tenen mòdul 4 si el seu origen és l'origen de coordenades?
Dibuixa uns quants vectors de mòdul 4 (amb el seu origen en l'origen de coordenades) en aquest gràfic. 
11.- On estan situats els extrems de tots els vectors que tenen argument 60º si el seu origen és l'origen de coordenades?
Dibuixa uns quants vectors d'argument 60º (amb el seu origen en l'origende coordenades) en aquest gràfic.



 
12.- Si  || = 4,  || = 2  i  || = 6, escriu els vectors,i en forma polar.



 
13.- Dibuixa de forma aproximada els següents quatre vectors: 545º,...