penedetoro

Relaciones reflexivas:
En matemáticas, una relación reflexiva o refleja es una relación binaria R sobre un conjunto A, de manera que todo elemento de A está relacionado consigo mismo. Es decir, .En tal caso, se dice que R cumple con la propiedad de reflexividad.
Cuando una relación es lo opuesto a una reflexiva, es decir, cuando ningún elemento de A está relacionado consigo mismomediante R, entonces decimos que es irreflexiva, antirreflexiva o antirrefleja, lo que denotamos formalmente por:

En este caso, se dice que R cumple con la propiedad de antirreflexividad.

Reflexiónirrehexiva
Una relación binaria: R, entre los elementos de un conjunto: A, es una relación irreflexiva, también llamada: antirreflexiva o antirrefleja, si ningún elemento del conjunto está relacionadoconsigo mismo:

Para todo a que pertenezca a A, (a,a) no pertenece R.
Que también puede expresarse

No existe ningún elemento a en el conjunto A que cumpla que: (a,a) pertenezca a R.

Relaciónsimétrica:
Una relación binaria R sobre un conjunto A, es simétrica cuando se da que si un elemento está relacionado con otro mediante R, entonces ese otro también está relacionado con el primero.Es decir,

En tal caso, decimos que R cumple con la propiedad de simetría.
La aplicación de cualquier relación R sobre un conjunto A, se representa con el par ordenado (A, R).
Cuando una relaciónes lo opuesto a una simétrica, es decir, cuando se da que si un elemento está relacionado con otro mediante R, entonces ese otro no está relacionado con el primero, entonces decimos quees asimétrica, lo que denotamos formalmente por:

En este caso, decimos que R cumple con la propiedad de asimetría.

Relación asimétrica:
Relación antismetrica
Una relación binaria  sobreun conjunto  es antisimétrica cuando se da que si dos elementos de  se relacionan entre sí mediante , entonces estos elementos son iguales.
Es decir,

Para todo a, b de A, si se cumple que a está relacionado...