penee






















































- Antecedents Orígens (pàg. 3).


- Geometria Definició i qüestions geomètriques – Polígons regulars – Xarxes al pla – Poliedres regulars – Xarxes a l’espai – Successió de Fibonacci – Rectangle auri – Espirals àuries (pàg.4-23).


- Altres àmbits La Successió deFibonacci en la botànica, en la genealogia i en els animals (pàg.24-26).


- Part pràctica Nàutil, targetes i el Partenó (pàg. 27-29).


- Conclusions (pàg. 30).


- Bibliografia (pàg. 30).


















Orígens.

L’origen exacte del descobriment del nombre d‘or és bastant incert. A vegades s’ha situat a l’antiga civilització babilònica, basant-se en larelació entre aquesta proporció i les estrelles de cinc puntes trobades en tauletes de fang del 3200 a.C. Tot i això no és pot afirmar que aquest en sigui l’origen, ja que res indica que aquesta civilització conegués el número d’or. Han estat molts els matemàtics, humanistes i artistes que l’han tractat, tot i que amb diferent disposició i sota diferent sobrenom.

La secció àuria no és res més queuna proporció concreta. I aquesta ha desenvolupat un paper importantíssim en els intents de trobar una explicació matemàtica a la bellesa, de reduir aquesta a un número, de trobar la “xifra ideal”. Des de l’antiguitat s’ha parlat d’aquesta proporció, els egipcis la van descobrir buscant les mesures que els permetessin dividir la terra de forma exacte. D’Egipte va passar a Grècia i d’allà a Roma.Pitàgoras (569 a.C.) va triar com a símbol per la seva escola la estrella pentagonal, figura geomètrica que mostra en totes les seves relacions la secció àuria. Plató (428-347 a.C.) fa referència d’aquesta en el Timeo. Euclides (450-380 a.C.), matemàtic grec que en fa referència en la seva obra principal Elements.

En el període renaixentista existeixen nombrosos autors que tornen a utilitzaraquest cànon. D’entre aquests s’hi pot d’estacar el monjo Francesc Luca Pacioli (1445- 1514) la denominava “divina proporció” i escriu tot un tractat (De Divina Proportione), sobre les seves propietats i proporcions, de les quals us parlaré més endavant. També es poden destacar altres artistes con Leonardo da Vinci (1452- 1519) o Durero (1417-1528) que es van centrar sobretot en la relació delnombre d’Or i las proporcions humanes. A més a més van fer elogis a l’aparença i a l’equilibri que presenten les obres creades a partir d’aquesta proporció. Andrea Palladio (1508-1580), arquitecte italià, estava convençut que les escales musicals (relacionades amb la secció àuria com mostraré més endavant), han d’utilitzar-se com a cànons de disseny arquitectònic.

Després d’això, aquesta divinaproporció es va deixar oblidada fins el segle XIX. En aquest període torna a ser posada de relleu per l’alemany Zeysing, qui l’any 1855 afirma en el seu Aestetische Forschungen: “Perquè un tot, dividit en parts desiguals, sembli agradable a la vista, des del punt de vista de la forma, ha d’haver entre la part menor i la part major, la mateixa raó que entre la major i el total”. En el mateix seglepintors com Seurat (1859-1891) o Cézanne (1839-1906) tornen a buscar l’harmonia i la bellesa en l’art mitjançant estrictes regles, d’entre les quals s’hi pot trobar la regió àuria. En l’arquitectura, s’hi pot destacar sens dubte a Le Corbusier (1887-1965) que considera la naturalesa com l’encarnació de tot el que es vertader, vol traduir les lleis que la regeixen en proporcions simples i agafar-lescom a cànons de disseny universal. Amb això aconsegueix que tota l’obra creada per l’home, reflex-hi la mateixa naturalesa d’aquest.

Avui en dia són molts els artistes que utilitzen aquesta proporció per estructurar les seves obres, ja sigui de forma conscient o inconscient, degut al bagatge cultural dels segles.


Definició i demostració de la proporció àuria i explicació de la seva...