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MÓDULO IV

UNIDAD 4:
“LA FUNCIÓN EXPONENCIAL.
LOGARITMOS, LA FUNCIÓN
LOGARÍTMICA”.

UNIDAD ELABORADA POR :D. RAFAEL C. MOLINA VALIENTE
)

Unidad 4: La función exponencial. Logaritmos, la función logarítmica.

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ÍNDICE

INTRODUCCIÓN...................................................................................................................2OBJETIVOS.............................................................................................................................4

I.

LA FUNCIÓN EXPONENCIAL..............................................................................5
1.1 INTRODUCCIÓN.
1.2 LA FUNCIÓN EXPONENCIAL y = a

x

PARA a > 1 .

1.3 LECTURA DE GRÁFICAS. LA FUNCIÓN EXPONENCIAL y = a
1.4 COMPARACIÓN DE FUNCIONES.

x

PARA a >1 .

y = ex
y = 10 x .
x
1.6 LA FUNCIÓN EXPONENCIAL y = a
PARA 0 < a < 1 .
x
1.7 LECTURA DE GRÁFICAS. LA FUNCIÓN EXPONENCIAL y = a
PARA
0 < a < 1.
1.5 CASOS PARTICULARES

1.8 VOLVAMOS A COMPARA FUNCIONES.
1.9 ALGUNAS SITUACIONES DONDE SUELEN APARECER LAS FUNCIONES
EXPONENCIALES.
1.10 ECUACIONES EXPONENCIALES.
CUADRO RESUMEN. RECUERDA.

II.

LOGARITMOS Y LA FUNCIÓNLOGARÍTMICA...........................................24
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6

APARECEN LOS LOGARITMOS.
¿QUÉ ES UN LOGARITMO?
PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS.
CAMBIO DE BASE.
LA FUNCIÓN LOGARÍTMICA.
LA FUNCIÓN LOGARÍTMICA y = log a x PARA a > 1 .

2.7 LA FUNCIÓN LOGARÍTMICA y = log a x PARA

0 < a < 1.

2.8 COMPARANDO FUNCIONES.
2.9 ECUACIONES LOGARÍTMICAS.
CUADRO RESUMEN. RECUERDA.SOLUCIONARIO DE LAS ACTIVIDADES DE AUTOEVALUACIÓN........................45

ACTIVIDADES DE HETEROEVALUACIÓN / CORRESPONDENCIA.......................53

LA EVALUACIÓN.................................................................................................................56

Unidad 4: La función exponencial. Logaritmos, la función logarítmica.

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INTRODUCCIÓN
PRESENTACIÓN.
Launidad que ahora te presentamos es la última que estudiaremos dentro del módulo IV en el Área de
Matemáticas. Evidentemente el estudio de la función exponencial y logarítmica, puede realizarse de
forma mucho más amplia y extensa de cómo lo realizamos en esta unidad, pero con ella hemos querido
hacer una introducción breve y concisa de estas funciones.
Si ya en este módulo IV, hemos trabajadocon la terminología propia en el estudio de funciones,
empleándonos a fondo con la función lineal y cuadrática, se ha completado y asentado la idea de función
como relación entre dos variables, con la función exponencial y la función logarítmica. Estas siempre se
han tratado de manera que comprendamos que la relación entre variables se puede plasmar mediante una
tabla de valores, o una gráfica,o una expresión algebraica que describa dicha relación. También hemos
buscado aplicaciones y situaciones reales en donde dichas funciones pueden aparecer.
En definitiva si las Matemáticas una de las ambiciones es lograr una brevedad en sus expresiones y
cálculos, la función exponencial y logarítmica es una muestra de ello. Veremos como el trabajo con
logaritmos no es sino el trabajo con losexponentes de los números en una base determinada. Un
logaritmo es precisamente eso, un exponente.

Los “logos”.
La estructura de la presente unidad es de dos temas bien diferenciados, uno primero que estudia la
función exponencial, y el segundo que estudia los logaritmos y la función logarítmica. En ellos se van
intercalando conceptos, definiciones, ejemplos y diferentes tipos de actividades.Estas se introducen de la
siguiente forma:
Recuadros de este tipo nos advierten de la importancia de lo que
Contienen (conceptos, definiciones y propiedades)

De esta forma advertiremos de la presencia de algún concepto
que ya haya sido tratado en unidades o módulos anteriores.

recuerda

Esta calculadora nos indica el momento en el cual vamos a trabajar con nuestra
calculadora...