Pensadores Positivos

Introducción: Estimado estudiante, estos apuntes sobre el curso de Matemáticas II tienen como objetivo optimizar el tiempo en clase evitando dictar conceptos y enunciados de ejercicios, así como,tener material para estudiar antes de cada sábado y al estudiarlo, una idea de los puntos que se tratarán en los períodos de clase. No es copia de un libro, ni mucho menos un texto del curso, solamenteunos apuntes. Espero y deseo que estos apuntes les incentiven y les creen el hábito de investigar para ampliar más su conocimiento acerca los temas del curso.

Funciones

Una función expresala idea de que una cantidad depende o está determinada por otra. Por ejemplo, si sabemos que una yarda de tela tiene un costo de Q 16.00, podríamos determinar el costo de una pieza dependiendo delnúmero de yardas que esta tenga. Matemáticamente lo veríamos así: [pic]

Definición: Se dice que y es función de x cuando a cada valor de la variable x corresponde un valor único de la variable y.Por lo general una función se denota por letras como [pic]

Dominio: Es el conjunto de los valores x para el cual la función asigna un único valor de y. Se denota por Df.
Rango ó Contra dominio: Sontodos los valores que puede tomar y (valores de la función). Se denota por Rf.
Evaluando funciones: Cuando se habla de evaluar funciones, se refiere a sustituir los valores que puede tomar lavariable independiente x en la función.

Ejemplo 1: Evalúe las siguientes funciones:
a) [pic] para [pic]
b) [pic] para [pic]

Ejemplo 2: En una prueba de metabolismo de azúcar en la sangre,llevada a cabo en un intervalo de tiempo, la cantidad de azúcar en la sangre está en función del tiempo t (medido en horas) y dada por: [pic] encuentre la cantidad de azúcar en la sangre:
a) Alprincipio de la prueba
b) Una hora después
c) 2 horas y media después de iniciada

Funciones Cuadráticas: Una función de la forma: [pic] y [pic]donde a, b y c son constantes, se denomina...