Pensamiento algebraico

Antes de entrar a la escuela, muchos (aunque no todos) de los niños desarrollan espontáneamente definiciones operativas de la suma y la resta. La suma es la combinación de conjuntos y se cuentan loselementos para tener el total; la resta es quitar un subconjunto de un conjunto después contar los elementos que quedaron. A lo largo de los años de preescolar, los niños refinan estas estrategias,las hacen más eficientes y extienden su uso, de objetos concretos a objetos imaginarios. El razonamiento de los niños pequeños sobre estas operaciones tiene algunas limitantes básicas, pero refleja elprincipio de lo que podría ser una sólida comprensión de las ideas matemáticas básicas.

Los conceptos matemáticos tempranos e informales de los niños pueden servir como una base útil para lainstrucción formal. Los educadores de matemáticas necesitan apreciar las matemáticas informales de los niños pequeños al entrar a la escuela, sus versiones sobre contar, sumar, restar y entender.

Estaapreciación es un punto de partida. Los programas de preescolar pueden desempeñar un rol importante en la consolidación de la comprensión informal de los niños proporcionándoles oportunidades para usar yextender los conceptos y las habilidades matemáticas.. Un niño típico de cuatro años puede resolver un problema que requiera la distinción entre objetos que sean bipolares: grandes contra pequeños,pesados contra ligeros, etcétera, y puede resolver problemas donde la única tarea sea contar pequeños grupos de objetos. Pero, a diferencia del típico niño de seis años, no ha combinado estas dos ideasen una .estructura conceptual central. donde la cantidad está representada por dos polos (por ejemplo, pesado y ligero) con un continuo de valores entre estos dos.

La estructura conceptual quetienen por lo general los niños de seis años les permite dominar con éxito el programa de matemáticas del primer año. Los estudiantes que tienen dificultades con ese programa (de los cuales un número...