Pensamiento Algebraico

temas :
3.1: expresiones algebraicas : clasificacion y operaciones 
3.1.1: expresiones algebraicas en contexto
3.1.2: el lenguaje algebraico en contexto
3.1.3: valor numerico de expresiones en el contexto
3.1.4: operaciones algebraicas con : monomios, binomios y trinomios 
3.1.5: los productos notables 
3.1.6: la factorizacion 
3.1: EXPRESIONES ALGEBRAICAS:     CLASIFICACIÓN Y OPERACIÓNUna expresión algebraica es una combinación de letras, números y signos de operaciones. Las letras suelen representar cantidades desconocidas y se denominanvariables o incógnitas. Las expresiones algebraicas nos permiten traducir al lenguaje matemático expresiones del lenguaje habitual.
Hay distintos tipos de expresiones algebraicas:

TIPOS DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
    MONOMIO
Un monomioes una expresion algebraica formada por un solo termino
   BINOMIO
Es un expresion elgebraica formada por dos terminos
   TRINOMIO
Esm un expresion algebraica por tres terminos
   POLINOMIO
Es una expresion formada por mas de un termino

Dependiendo del numero de sumandos , tenemos:monomios (1 sumando) y polinomios (varios sumandos) algunos polinomios tienen nombrepropio:binomio(2sumandos),trinomios (3 sumandos)... 
Dos expresiones algebraicas separadas por un signo se llama ecuación. 

si una expresión algebraica se sustituye sustituyen las letras por números y se realiza la operación indicada se obtiene un número que es el valor numérico de la expresión algebraica para los valores de las letras dados.

EXPRESIONES ALGEBRAICAS: es el resultado de combinar uno o más términosalgebraicos mediante las operaciones de adición y/o sustracción. Por ejemplo:
4xy+xy-0.25y 
Clasificacion expresiones lagebraicas enteras 
Las expresiones algebraicas enteras las clasificamos en monomios y polinomios monomio: expresión algebraica constituída por un sólo término. 

TODO MONOMIO CONSTA , de dos partes: 
COEFICIENTE : el número del monomio. 
PARTE LITERAL : las letras con susexponente.
 En un monomio, las letras solamente están afectadas por operaciones de producto y de potencia de exponente natural.
ejemplo:
-3 a3 b2 c
-es el signo         3    es el "coeficiente"          a3 b2 c    es la "parte literal

MONOMIOS SEMEJANTES 
Son los que tienen igual parte literal (las mismas letras elevadas a los mismos exponentes)
Ejemplo:
2 a3 b2 c   es semejante a   5a3 b2 c
polinomio
Definición 
Es una expresión algebraica entera  compuesta por la suma o resta de monomios Ejemplos 
3a x3 + 2bx2 - 5x + 8
 llamamos
Binomio: a la suma o resta de 2 monomios
Trinomiomio: a la suma o resta de 3 monomios. 
Cuadrinomio: a la suma o resta de 4 monomios. El resto de los polinomios se los denomina según el número de monomios que tengan de la siguiente manera, porejemplo si el polinomio tuviera 6 monomios, lo llamaríamos polinomio de seis términos. Ejemplos
 Binomios     3 a3 b2 c - 3 x2 y3 
Trinomio   3 a3 b2 c - 3 x2 y3 + 4 a xz 
Cuadrinomio 3ax3 + 2bx2 - 5x + 8
polinomio de cinco términos  2bx - 5 ax - 4bx2 + 3 x2 y3  + 4 a x5 

OPeraciones con expresiones algebraicas
Realizar operaciones con expresiones algebraicas, consiste básicamente en aplicarlas propiedades de las operaciones definidas en el conjunto de los números reales (asociatividad, conmutatividad, distributividad, etc.) así como las propiedades de las potencias y de los radicales. 
Con el fin de lograr una mejor comprensión del tema, por parte del estudiante, primero nos abocaremos a realizar operaciones con monomios, para posteriormente efectuar operaciones con expresionesalgebraicas en general.


Suma de monomios semejantes
La suma de monomios semejantes entre sí, es igual a un monomio cuyo
Coeficiente es igual a la suma de los coeficientes de los monomios dados
y cuyo factor literal es el factor literal de los monomios dados.
Nota: En general la suma de monomios no semejantes entre sí no es igual a un monomio. 
Multiplicación de monomio:El factor de dos...