Pensamiento Algebraico

Variaciones
Se llama variaciones ordinarias de m elementos tomados de n en n (m ≥ n) a los distintos grupos formados por n elementos de forma que:
No entran todos los elementos.
Sí importa elorden.
No se repiten los elementos.

También podemos calcular las variaciones mediante factoriales:

Las variaciones se denotan por 
1. Calcular las variaciones de 6 elementos tomados de tres entres.

Cuántos números de tres cifras diferentes se puede formar con los dígitos: 1, 2, 3, 4, 5
m = 5n = 3 m ≥ n
No entran todos los elementos. De 5 dígitos entran sólo 3.
Sí importa el orden. Sonnúmeros distintos el 123, 231, 321.
No se repiten los elementos. El enunciado nos pide que las cifras sean diferentes.

Cuántos números de tres cifras diferentes se puede formar con los dígitos: 0,1, 2, 3, 4, 5
m = 6n = 3 m ≥ n
m = 5     n = 1
El segundo bloque, de dos números, lo puede ocupar cualquier dígito.
m = 6     n = 2

http://www.ditutor.com/combinatoria/variaciones.htmlRegla de tres en contexto
En la regla de tres simple, se establece la relación de proporcionalidad entre dos valores conocidos A y B, y conociendo un tercer valor X, calculamos un cuarto valor. Y,4La relación de proporcionalidad puede ser directa o inversa, será directa cuando a un mayor valor de A habrá un mayor valor de B, y será inversa, cuando se dé que, a un mayor valor de Acorresponda unmenor valor de B, veamos cada uno de esos casos.

La regla de tres simple directa se fundamenta en una relación de proporcionalidad, la regla de tres establece una relación de proporcionalidad, porlo que rápidamente se observa que:

Donde k es la constante de proporcionalidad, para que esta proporcionalidad se cumpla tenemos que a un aumento de A le corresponde un aumento de B en la mismaproporción. Que podemos representar:

y diremos que: A es a B directamente, como X es a Y, siendo Y igual al producto de B por X dividido entre A.
Imaginemos que se nos plantea lo siguiente:
Si...