Pensamiento cientifico

Relaciones lógicas entre formas proposicionales
En lógica proposicional se presentan relaciones lógicas entre formas proposicionales.
Típicamente las relaciones que puede haber entre un par deformas proposicionales son contradictoriedad, contrariedad o incompatibilidad, implicación, subcontrariedad y equivalencia lógica.
Dos formas proposicionales son contradictorias cuando es imposible quesean verdaderas al mismo tiempo en cualquier caso de sustitución y, además, es imposible que sean falsas al mismo tiempo.
Técnicamente, para ningún caso de sustitución de la tabla de verdad de lasmismas ocurre que ambas son verdaderas ni ocurre que ambas son falsas.
Otra definición: dadas dos fórmulas proposicionales A y B, no pueden ser simultáneamente verdaderas ni pueden ser falsassimultáneamente.
Otra definición: dos formas proposicionales son contradictorias si y sólo si cuando una es verdadera la otra es falsa.
Dos formas proposicionales son contrarias (o incompatibles) cuando nopueden ser verdaderas simultáneamente en ninguna interpretación (o caso de sustitución) pero sí falsas.
Otra definición: son contrarias cuando no son ambas verdaderas en ningún caso de sutitución de latabla de verdad pero sí falsas en algún caso.
Esta definición es diferente de la equivocada "dos formas proposicionales son contrarias cuando no pueden ser simultáneamente verdaderas en ningún casode sustitución", pues esta es equivalente (bajo el supuesto de que la lógica es bivalente, o sea del principio de no contradicción) a "dos formas proposicionales son contrarias cuando no sonsimultáneamente verdaderas en ningún caso de sustitución".
Pero si se toman dos formas proposicionales A y -A (no A), se satisface la segunda definición, por lo que estas contradictorias serían tambiéncontrarias.
Pero la contradictoriedad significa que ambas no pueden ser simultáneamente verdaderas ni tampoco simultáneamente falsas, por lo que si siendo contrarias son también contradictorias,...