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Igualdad de conjuntos


Conjunto de personas. El conjunto de «personas» mostrado en la imagen, A, tiene 8 miembros. Este conjunto puede representarse mediante llaves o mediante un diagrama deVenn. El orden de las personas en A es irrelevante.
Un conjunto está totalmente determinado por sus elementos. Por ello, la igualdad de conjuntos se establece como:
Propiedad de la extensionalidad
Dosconjuntos A y B que tengan los mismos elementos son el mismo conjunto, A = B.
Esta propiedad tiene varias consecuencias. Un mismo conjunto puede especificarse de muchas maneras distintas, enparticular extensivas o intensivas. Por ejemplo, el conjunto A de los números naturales menores que 5 es el mismo conjunto que A′, el conjunto de los números 1, 2, 3 y 4. También:
B = {verde, blanco, rojo}= {colores de la bandera de México}
C = {a, e, i, o, u} = {vocales del español}
D = {Palos de la baraja francesa} = {♠, ♣, ♥, ♦}
El orden en el que se precisan los elementos tampoco se tiene encuenta para comparar dos conjuntos:
B = {verde, blanco, rojo} = {rojo, verde, blanco}
C = {a, e, i, o, u} = {e, i, u, a, o}
Además, un conjunto no puede tener elementos «repetidos», ya que un objetosolo puede o bien ser un elemento de dicho conjunto o no serlo. Se da entonces que, por ejemplo:
{1, 2} = {1, 2, 1}
En ausencia de alguna característica adicional que distinga los «1» repetidos, loúnico que puede decirse del conjunto de la derecha es que 1 es uno de sus elementos.






Igualdad de Conjuntos. El conjunto A es igual al conjunto B si ambos tienen los mismos elementos, esdecir, si cada elemento de A es también elemento de B y recíprocamente. Luego, podemos escribir:
(A = B)  ( x)(x  A  x  B).













Igualdad de conjuntos

Dos conjuntos A y Bson iguales si ambos tienen los mismos elementos.
En este caso, se denota A=B. Escribimos A?B si los conjuntos no tienen los mismos elementos. Consideremos losconjuntos.
A= {x/x letras de la...