pensamiento cuantitativo

Introducción
Modelo didáctico: la aritmética y el álgebra como lenguaje.

La construcción de este modelo didáctico parte del conocimiento explícito de las diferencias que existen entre el lenguaje natural y el código algebraico. Entre las más relevantes destaca la demanda social, que está presente en el uso del lenguaje. Esta demanda ubica al lenguaje no solo como un importante campo deconocimiento, sino que lo coloca al nivel de un medio para la supervivencia, característica que no puede atribuirse a los códigos matemáticos. El continuo e intenso uso del lenguaje natural es una de las características que distingue a esta de otras áreas de conocimiento, y lo convierte en indispensable. La calculadora adecuadamente empleada, puede simular un microcosmos en que el lenguaje que sehabla es el de las matemáticas de manera más concreta, los códigos de la aritmética, el álgebra y la geometría. Él diseño de ese ambiente de enseñanza es el propósito del modelo didáctico que aquí se analizara, un ambiente en el que los estudiantes participen activamente, que capte su interés y estimule su creatividad intelectual, y que favorezca el desarrollo de habilidades matemáticas básicasorientadas a un uso apropiado del código matemático. Este planteamiento concuerda con lo propuesto por Papert (1980) en relación con el ambiente de trabajo que el recreo empleando el lenguaje de programación logo.





Han pasado casi 40 años desde que se empezó a introducir el uso de la calculadora en clases de matemáticas. Esta apareció como una herramienta que facilitaría los cálculosaritméticos, y de la calculadora de cuatro operaciones paso rápidamente a la calculadora científica principios de la década de 1990 tuvo lugar el advenimiento de las calculadoras con capacidad de manipulación algebraica, que incluyen nuevos recursos que facilitan la edición y captura de datos de sistemas algebraicos. Estos hechos han ocasionado que los usos de la calculadora hayan evolucionado, pues pasode ser un auxiliar a una herramienta que se emplea como recurso para mediar el conocimiento (Ruthven, 1996). Otra notable diferencia entre la adquisición del lenguaje y el aprendizaje del algebra es la privilegiada relación uno a uno en la cual se fundamenta la enseñanza del lenguaje natural, es factible explotar los recursos que ofrecen las calculadoras, algebraicas para diseñar una estrategiadidáctica. La calculadora permite el acceso individual a poderosos procesadores matemáticos. La privacidad que brinda la calculadora alienta a los estudiantes a explotar distintos acercamientos a la solución de un problema.
Comunicación maestro-alumno
1. El lenguaje se aprende a través del uso y ese aprendizaje se ayuda de un notable sistema de apoyo.
Para esto es necesario crear un ambiente deenseñanza en que la aritmética y el álgebra no se aborden como objeto de estudio, si no como una herramienta de comunicación. Es factible diseñar actividades de enseñanza de manera que el primer acercamiento a los códigos aritmético y algebraico se dé como instrumento de comunicación.
2. La relación entre el que enseña y el que aprende es de asimetría. Hay un sujeto que es experto en el uso dellenguaje y desea enseñar lo que sabe, y hay un sujeto que no sabe y quiere aprender.
El profesor desempeña el papel del experto en el uso de los códigos aritmético y el algebraico, su función es encontrar las mejores formas para enseñar lo que sabe. Dado que ni la aritmética ni el álgebra son un requerimiento para la supervivencia, como lo es el lenguaje natural, es necesario arreglar artificialmenteel ambiente de enseñanza.
3. La enseñanza del lenguaje se da en una relación uno a uno.
El ambiente de enseñanza puede arreglarse de manera que el profesor atienda individualmente a sus alumnos. La organización de las actividades de enseñanza como hojas de trabajo es un recurso de alta utilidad al respecto.
4. La enseñanza del lenguaje se modula cuidadosamente para que sintonice con el...