pensamiento matemático 1

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Febrero 2006, pp. 15-29

Moviendo fichas hacia el
pensamiento matemático

Un sencillo juego de fichas es el recurso que proponemos para que los alumnos utilicen métodos, técnicas y herramientas propios
del razonamiento matemático inductivo y deductivo. En este artículo se comentan algunas vías para llegar a formular una hipótesis, y también se comentan distintas formas de abordar lademostración de dicha hipótesis; además, se incluyen consideraciones didácticas para que los propios alumnos construyan resultados matemáticos.

We suggest a simple board game with counters as a didactic resource so that pupils can get used to methods, techniques and tools
of inductive and deductive mathematical thinking. In this paper we comment different methods to set a hypothesis and some ways
to dealwith the proof of this hypothesis; moreover we provide several didactical outlines, so that pupils can build their own mathematical results.

L

os responsables de la Educación Matemática marcan
como objetivo principal la formación de ciudadanos bien
informados; es decir, ciudadanos que sean capaces de participar en decisiones políticas, económicas y sociales que implican cuestiones tecnológicastan complejas como la protección del medio ambiente, la energía nuclear, los gastos militares, la conquista del espacio, etc.

mentales en el trabajo matemático como son la recopilación
de evidencias, la formulación de hipótesis y la elaboración de
argumentos que apoyen las hipótesis formuladas. Nuestra
propuesta es la de ofrecer a los estudiantes un juego, o actividad no identificada conresultados matemáticos escolares,
para que hagan matemáticas sin inhibiciones:
admitir que se pueden recorrer caminos equivocados o
inconvenientes, estar dispuestos para rectificar o reformular las respuestas, y constatar, en suma, que las matemáticas no es una ciencia ya terminada en la que solamente hay
cabida para la verdad o la falsedad (Gairín, 2001, pp. 59).

Para alcanzar este objetivo es preciso,en primer lugar, que
los niños se convenzan de que las matemáticas no son simplemente una memorización de reglas y algoritmos sino
que, por el contrario, tienen sentido, son lógicas y son
divertidas (NCTM, 1992, pp. 28).

En segundo lugar, como señala el Informe Pisa 2003, hay que
lograr que los estudiantes sean competentes en Matemáticas,
lo que significa potenciar su capacidad de analizar,razonar,
comunicar eficazmente las ideas, y formular y resolver problemas en contextos variados.

Oigo, y olvido.
Veo, y recuerdo.
Hago, y entiendo.
Refrán popular

Desde estas consideraciones afrontamos el trabajo de analizar un juego de estrategia en el que se profundiza en los tres
niveles de trabajo que se pueden abordar teniendo en cuenta
las exigencias cognitivas de la tarea: resolver casosparticulares, generalizar y demostrar. Su objetivo es que el profesor
pueda reflexionar acerca de la educación del razonamiento
matemático y de las peculiaridades de la comunicación de las
ideas matemáticas. Este trabajo, persigue ofrecer al profesorado un desarrollo completo de una actividad de aula, en la
que interesa mucho más el grado de formación del alumno
que la relevancia de los resultadosmatemáticos alcanzados.

José María Gairín Sallán
Este artículo ofrece un medio adecuado para avanzar en este
camino, para que los alumnos puedan realizar tareas funda-

Universidad de Zaragoza. Zaragoza

José María Muñoz Escolano
Universidad de Zaragoza. Zaragoza

15

SUMA 51
Febrero 2006

Este artículo se estructura en tres partes, que se corresponden
con los tres niveles de trabajo anteriormenteestablecidos, en
cada una de las cuales el resolutor debe poner en juego conocimientos y destrezas de naturaleza bien diferenciada. De este
modo, quedan recogidas distintas alternativas para que cada
alumno pueda desarrollar, de acuerdo con sus competencias,
tareas de alguno de los niveles y para que, con la ayuda del
profesor, pueda avanzar hacia niveles de mayor dificultad.
Además, y por...