Pensamiento matemático

Manual de ejercicios para solución de problemas matemáticos de:
Aritmética, Algebra y Geometría.

Realizado por los profesores: Yesenia Santana Cardoso
Aquiles Moctezuma Insaldo

Desarrollo de habilidades del pensamiento matemático.

Para la carrera de:
Tecnologías de la Información y Comunicación

Chilapa de Alvarez Guerrero; enero-abril de 2012.
INTRODUCCION

La mayoríade los problemas que se nos presentan, obedecen a patrones matemáticos llamados modelos, los modelos matemáticos permiten desarrollar programas de computadoras, estos programas son el resultado de la realización de una serie de pasos que deben cumplirse: algoritmos; un algoritmo es el procedimiento, paso a paso, de solución de un problema. Es necesario, identificar las partes que componen unproblema, datos que forman parte del problema y datos de salida que son la solución de los problemas, con estos factores y el conocimiento de ecuaciones matemáticas es posible solucionar, cualquier problema real.
El manual de ejercicios para solución de problemas matemáticos: de aritmética, álgebra y geometría, tiene como propósito identificar los factores que nos conducirán a la solución de unproblema, clasificar al problema en una área de matemáticas a la que pertenece y la ecuación o la fórmula que permite llegar a una o mas posibles soluciones. Luego, desarrollar una serie de pasos que nos conducirán a automatizar el problema.
Por último realizaremos algunos pequeños programas de computadora que nos permitirán resolver problemas lineales y problemas de ecuaciones cuadráticas y susaplicaciones en el mundo real.


Indice general.

INTRODUCCION 2
Solución ejercicios de aritmética. 4
Ejercicios de aritmética. 9
Solución de ejercicios de álgebra. 11
Ecuaciones lineales 12
Ecuaciones cuadráticas. 14
Solución de funciones cuadráticas y sus aplicaciones. 16
Ejercicios de Álgebra. 20
Lineales. 20
Cuadráticas. 21
Geometría. Figuras planas y tridimensionales.22
Figuras tridimensionales. 24
Otras fórmulas para figuras planas. 24
Problemas de geometría. 26
Bibliografía. 29
Ejemplos de programas en Java. 30

SOLUCIÓN EJERCICIOS DE ARITMÉTICA.
Ejercicio 1.
Dos autos salen de dos ciudades A y B distantes entre sí 840km y van al encuentro. El de A va a 50 km/h y el de B a 70 km/h. Si salieron a las 6 a. m. ¿A qué hora se encontrarán y a quédistancia de A y B?


50 km/h 70 km/h
A B
| | | | | | | | | | | | | | | | Suma de las distancias entre los dos autos |
velocidad delauto A |   | Distancia recorrida |   | velocidad del auto B |   | Distancia recorrida |   | |
  | 50 km/h |   |   |   |   |   |   | 70 km/h |   |   |   |   |   |   |   |   |
|   | 1 | 50 |   |   |   |   |   | 70 |   |   | 120 |   |
|   | 2 | 100 |   |   |   |   |   | 140 |   |   | 240 | |
|   | 3 | 150 |   |   |   |   |   | 210 |   |   | 360 | |
|   | 4 | 200 |   |   |   |   |  | 280 |   |   | 480 | |
|   | 5 | 250 |   |   |   |   |   | 350 |   |   | 600 | |
|   | 6 | 300 |   |   |   |   |   | 420 |   |   | 720 | |
|   | 7 | 350 |   |   |   |   |   | 490 |   |   | 840 | |
|   | 8 | 400 |   |   |   |   |   | 560 |   |   | 960 | |
|   | 9 | 450 |   |   |   |   |   | 630 |   |   | 1080 | |
|   | 10 | 500 |   |   |   |   |   | 700 |   |   | 1200 | ||   | 11 | 550 |   |   |   |   |   | 770 |   |   | 1320 | |
|   | 12 | 600 |   |   |   |   |   | 840 |   |   | 1440 | |

Con los resultados de la tabla anterior se tiene que de acuerdo a sus puntos de partida el auto A ha recorrido 350 km y el auto B ha recorrido 490 km y se encuentran a las 13 horas pm.
Ejercicio 2.
Juan lleva al banco tres bolsas con dinero la 1ª y la 2ª juntas...