pensamiento matematico 6grado



Distintos usos y significados de las Fracciones

Una fracción es un par ordenado de números enteros a y b, donde b no puede ser
cero, que usualmente se representa en la forma a/b.
Al número b se le llama denominador e indica el número de partes iguales en las que se divide la unidad y al número a se le llama numerador e indica el número de partes que se toman de la unidad dividida.
Paraleer las fracciones, se enuncia primero el numerador y después el denominador, que es el que determina el nombre de cada una de las partes en las que fue dividida la unidad, si éste es 2 se lee medios, si es 3 se lee tercios, si es 4 se lee cuartos, si es 5 se lee quintos, si es 6 se lee sextos, si es 7 se lee séptimos, si es 8 se lee octavos, si es 9 se lee novenos, si es 10 se lee décimos. Siel denominador es mayor que 10, se añade al nombre del número la terminación avos.
Las fracciones pueden clasificarse en varios tipos, una fracción cuyo numerador es menor que su denominador se llama fracción propia; y otra cuyo numerador es mayor que su denominador se llama fracción impropia.
La riqueza de significados es un aspecto relevante de las fracciones, sin embargo, es esto mismo lo quemás dificultades causa en el proceso de asimilación de este concepto, aún cuando todos estos significados tienen aplicación directa en la vida
cotidiana. Revisemos entonces dichas interpretaciones.

• El todo y sus partes.

Esta relación se presenta cuando un todo se divide en partes iguales. La fracción indica la relación que existe entre el número total de partes en que se dividió el todo yun número determinado de partes que se resaltarán o tomarán del total, en donde el todo recibe el nombre de unidad.
Por ejemplo, en la siguiente gráfica la relación que se representa es que de cuatro partes iguales en que se dividió el todo o unidad se iluminan tres, es decir, se iluminan tres cuartas partes de la unidad, escribiendo la fracción tenemos ¾.
Otra forma de representar lainterpretación parte–todo de las fracciones, es con la representación de éstas como puntos en la recta numérica. Para la representación de la fracción a/b como punto sobre la recta numérica, cada segmento unidad se divide en b partes iguales de las que se toman a.
0 3/4 1
Existe otra forma de enseñar las fracciones en la interpretación parte–todo, ésta es mediante aquellos casos en los que la unidad o eltodo está compuesto por varios elementos, llamándosele a esta unidad conjunto.






• Relación de medición.

En estas situaciones se tiene una unidad y se quiere determinar cuántas veces cabe ésta en la cantidad que se va a medir, lo que nos da la medida (longitud, área, volumen, kilos, litros, etcétera) de dicha cantidad respecto a la unidad dada de medida, dando mayor precisión a laactividad de medir, pues si se busca obtener mejores aproximaciones de la cantidad a medir, se hace necesario reconocer y nombrar partes cada vez más pequeñas de la unidad de medida. El caso más simple lo tenemos cuando la unidad cabe un número exacto de veces en dicha cantidad.
El concepto de medida está fundamentado en la interpretación de la relación del
todo y sus partes, ya que la obtenciónde subunidades requiere de su relación
con la unidad.

• Razón.

Una razón es una comparación numérica entre dos cantidades; las fracciones se
pueden usar como razones. En este caso no se tiene una única unidad de referencia para hacer las comparaciones como podría ocurrir en otros casos,
pudiéndose hacer comparaciones bidireccionales, es decir, tomar como unidad a
una u otra de las partesinvolucradas. Las comparaciones describen una relación
conjunto a conjunto, todo a todo, aunque también aparecen como comparaciones
parte–parte, y se simboliza con a:b.

• Cociente.

En esta interpretación, un todo es subdividido en partes iguales, cuyo número
está determinado por la cantidad de objetos a los que se le va a hacer la
repartición. Con esta interpretación se asocia la...