pensamiento matemático


Propósitos

A través de las actividades propuestas en esta guía se pretende que las educadoras:

Comprendan la función de los problemas en el aprendizaje matemático, así como las condiciones que debe reunir el trabajo pedagógico para propiciar, mediante ellos, el razonamiento y la evolución de conceptos que poseen los niños.
Obtengan elementos para descubrir, en las expresionesinfantiles, los razonamientos que hacen los niños al resolver problemas e interactuar con sus compañeros.
Obtengan algunos referentes conceptuales para preparar y aplicar con sus alumnos un plan de trabajo basado en situaciones didácticas elaboradas a partir de la selec­ción de competencias del campo formativo “Pensamiento matemático”.
Analicen los resultados de su experiencia de trabajo con elgrupo, los discutan con sus colegas en el plantel e identifiquen los principales logros y retos enfrentados, así como alternativas para superar dichos retos.







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Primera parte

Actividad introductoria
Tiempo estimado: 2 horas

¿En qué pensamos y qué hacemos al resolver problemas?


Resolver individualmente los siguientes problemas:1
a) En una papelería empacaron 28 lápicesen cajas con 4 lápices y cajas con 6 lápices.
En total obtuvieron 6 cajas.
¿Cuántas cajas de cada tipo llenaron? _____________________________________
b) Es el mismo problema que el anterior, con los siguientes datos:
Las cajas siguen siendo de 4 y 6 lápices
En total se empacaron 62 lápices y se obtuvieron 13 cajas.

¿Cuántas cajas de cada tipo llenaron?__________________________________
c) Es el mismo problema que el anterior, con los siguientes datos:
Las cajas siguen siendo de 4 y 6 lápices.
En total se empacaron 1 020 lápices y se obtuvieron 210 cajas.

¿Cuántas cajas de cada tipo llenaron?__________________________________
En grupo, compartir la experiencia:
Una persona explica cómo resolvió los problemas, mostrando las estrategiasutili­zadas para llegar al resultado (en qué pensó primero, qué hizo después, qué rela­ciones estableció entre los datos, etcétera).
¿Quién empleó otro procedimiento o estrategia y en qué consistió? Presentar uno
o dos ejemplos más.
Para ampliar los comentarios en grupo y en caso de que no se haya mencionado algo
al respecto, responder las siguientes preguntas:
¿Aplicaron una operación ofórmula desde el principio para resolver los tres problemas?
¿Empezaron a resolver el primer problema probando algunas soluciones posibles? ¿Probaron varias soluciones antes de encontrar alguna correcta?
¿A lo largo de los tres problemas fueron encontrando una manera más sistemática
de resolverlos?

_______________________________________


1 Situación adaptada, tomada de ProgramaNacional de Actualización Permanente-SEP, La enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria. Taller para maestros. Primera parte, 1995, p. 18.

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Las cantidades en el tercer problema son considerablemente más grandes que en el primero. ¿Influyó esto para que elaboraran un procedimiento más sistemático para resolver este tipo de problemas?
“La resolución de un problema nuevo se iniciacasi siempre con procedimientos de ensa­yo y error: se prueban hipótesis, ideas, resultados particulares. Al resolver otros problemas similares, poco a poco se van construyendo ciertas relaciones que permiten elaborar procedi­mientos más sistemáticos.
”Frecuentemente, un problema un poco más complejo, por ejemplo con números más grandes, propicia el abandono de procedimientos muy ligados a casosparticulares y la cons­trucción de otros más generales y sistemáticos.
”En el proceso de búsqueda es muy difícil determinar de antemano qué operación o fórmu­la se va a usar. A veces no es sino después de resolver varios problemas que puede identifi­carse la pertinencia de una herramienta ya conocida.
Por supuesto, si antes de plantearle el problema a una persona, se le enseña la ‘fórmula’...