Pensamiento numerico

La enseñanza del número y del sistema de
Numeración

PRIMERAS HERRAMI ENTAS NUMÉRICAS1
Es conveniente comenzar a trabajar con problemas muy tempranamente, antes de que los
alumnos dispongan de las soluciones "expertas" para resolverlos. Las investigaciones de
Carpenter, Hiebert y Moser (1981) demuestran que antes de cualquier aprendizaje escolar, los
chicos pequeños pueden resolverproblemas a su modo, como se verá más adelante.
Si proponemos que los problemas sean el eje a través del cual los alumnos trabajen en
matemática desde el primer día de clase del jardín de infantes, asumimos que esos alumnos
cuentan con un bagaje de conocimientos necesarios como para poder iniciar el aprendizaje de
los contenidos de enseñanza escolar.
Acerca de los conocimientos de los niñosNumerosas investigaciones a nivel mundial (Fuson y Hall, 1983; Fuson, Richard y Briars, 1982)
han puesto de manifiesto que los niños construyen ideas acerca de los números y del sistema
de numeración aún antes de haber concurrido a la escuela. Fayol (1985) y Schaeffer,
Eggleston y Scott (1974) coinciden con otros investigadores en que el conteo precede a la
conservación. Del mismo modo, a través dediversas investigaciones Gelman y sus
colaboradores (Gelman, 1977, 1983; Gelman y Gallistel, 1978; Gelman y Meck, 1983)
consideran que la apropiación del número está ligada al conteo y no a la noción de
conservación.
De acuerdo con estas investigaciones, el interés por los números, el establecimiento de
algunas relaciones, así como el uso de ellos en diferentes contextos de utilización, pareceno
estar determinado por la existencia previa de la conservación de las cantidades. Veamos
algunos de los conocimientos que poseen y sus características.
El recitado de la serie
Los chicos del Nivel Inicial poseen conocimientos sobre la serie numérica oral. Estos
conocimientos no son los mismos para todos los alumnos de una misma sala. Difieren no sólo
en la extensión del intervalo numéricoconocido por ellos, sino también en las distintas
competencias de las que disponen y que están implicadas en el recitado convencional.
No reviste la misma complejidad para un alumno recitar la serie a partir del 1 y detenerse
cuando ya no sabe más; recitar y detenerse en el número que se le ha solicitado; recitar
intercalando palabras (por ejemplo: un elefante, dos elefantes...); recitar apartir de un
número diferente de 1 (5, 6, 7...); recitar de manera ascendente de 2 en 2, de 5 en 5, de 10
en 10; recitar de manera descendente de 1 en 1, de 2 en 2, etcétera (Parra y Saiz, 1992).
La complejidad creciente de esta serie de competencias podrá ser superada en la medida en
que éstas aparezcan como herramientas para resolver problemas. Por ejemplo, ya nos
preguntamos por qué razón unalumno va a descubrir la conveniencia de recitar a partir de un
número diferente de 1 si los cálculos que se le ofrecen son del tipo "2 + 3", "3 + 4": usar los
dedos o hacer "palitos" para representar esas cantidades no ofrece dificultad, y en
consecuencia no necesitará poner en juego el sobreconteo. En este caso, una variable didáctica
para que la situación le demuestre al sujeto lainsuficiencia de su conocimiento sería introducir
números más grandes.
Al recitar la serie, muchos chicos nos demuestran que han descubierto parte de la regularidad
y organización que el sistema tiene. Por ejemplo, cuando dicen "uno, dos, tres..., ocho, nueve,
diez, diez y uno, diez y dos, diez y tres", etcétera: no saben aún los nombres de los números
11, 12, 13, pero los nombran a su manera y sinsaltear ninguno. O bien, cuando llegan a 19 se
detienen y si alguien les dice "veinte", "arrancan" nuevamente a gran velocidad: 21, 22, 23,...
29 y se detienen otra vez para volver a empezar si se les dice "treinta". No saben aún la
denominación de algunas decenas, pero sí saben que después de los nudos de las decenas
(20, 30, 40) los números siguientes se obtienen agregando consecutivamente...