Pensamiento

La medida: algunos problemas prácticos y teóricos
La primera actividad de medición es la de contar, pero los conjuntos, no son los únicos objetos mensurables; las longitudes, las áreas, los volúmenes, los pesos etc., son medidas utilizadas en la vida cotidiana que deben de ser enseñadas.
A continuación estudiaremos:
-el problema del intermediario y el medidor
-la aproximación
-las medidascompuestas
-la estructura algebraica de las medidas

El problema del intermediario y el medidor
La serie numérica sirve de intermediario, y a falta de esta serie, podemos imaginar otros intermediarios posibles, el autor plantea la siguiente situación:
Supongamos que le damos a un niño 6 objetos de forma parecida y longitud diferente, y que se le pide ordenarlos del más largo al más corto. Sidesignamos los seis objetos por A,B,C,D,E,F y se tienen las siguientes posibles comparaciones: AB, AC,AD,AE,AF,BC,BD,BE,BF,CD,CE,CF,DE,DF,EF;un total de quince, en las cuales el niño tiene dificultad para distinguir las que son útiles, las que son inútiles, las que ya realizo o la que ha omitido. La experiencia muestra que el niño solo consigue seriar esos seis objetos cuando utiliza latransitividad de la relación y el orden y se “ahorra” así algunas comparaciones posibles. Por ejemplo de la verificación de que A>F y F>E se puede decir que A>E y ahorrar una comparación mas precisamente cuando F y E están ya colocados en la serie.
* En otro ejemplo:
Comparemos 3 varitas de madera de diferentes longitudes A=15, B=10, C=8; ordenarlas de mayor a menor.
Si A mide 15 cmentonces quiere decir que A>B, si B mide 10 entonces B>C y a todo esto podemos deducir que A>C.

Otra solución sería con un medidor o instrumento de medida que tendrá la misma operación de enumerar los conjuntos, y que permitirán asociar un número a cada uno de los objetos en comparación. Pero el principio es simple como lo muestra el siguiente esquema:A
C B

8 1015

Los números que en este caso representan centímetros nos pueden ayudar a darnos cuenta en la comparación que A>C.

LAS LONGITUDES Y LAS CANTIDADES
Mientras que existe un fin para la medida de los conjuntos de objetos aislados, no lo hay para la medida de las longitudes. Ello se debe al carácter continuo de laslongitudes y sobre todo al hecho de que entre dos longitudes siempre se puede encontrar u intermedio.
La medida de las longitudes conduce a la introducción de una nueva categoría de números, los decimales o números con puntos.
El puntos (o la coma) decimal permite cifras significativas y mejorar la aproximación de una medida sin cambiar de unidad. Permite suprimir el inconveniente que habría altener números de un orden de tamaño diferente.
Ejemplo:
2 - 2.1 - 2.13 - 2.134
*DESDE MI PUNTO DE VISTA:
El tema habla de cómo se debe medir los conjuntos y las longitudes. Dice que el conjunto se puede medir sumando cantidades, pero las longitudes pueden no tener una dimensión exacta.
*PROBLEMÁTICA A LA QUE SE ENFRENTA ELNIÑO:
Cada niño tiene un concepto de medida y la aplica según este. Por ejemplo:
La maestra le dice a sus alumnos “Midamos la mesa ¿con que la podemos medir? “, los niños podrán decir “¡con una regla!”, y al medir la maestra pregunte “¿cuánto mide la mesa?”. Algunos niños pueden contestar: “mide muchos centímetros”, “muchos metros”, “muchas reglas”, “muy grande” etc.
*¿CÓMO HACER PARA RESOLVER...