Pensamiento

CONCEPTOS BASICOS DEL
CONJUNTO
EQUIPO 1°
ALUMNOS
MONICA LORCA
ANGEL SANTIAGO
KARLA GPE PEREGRINO
KATIA SERVIN
ASTRID AIRY VILLEGAS

¿Qué es un conjunto?


La palabra conjunto generalmente la asociamos con la idea de
agrupar objetos, por ejemplo un conjunto de discos, de libros,
de plantas de cultivo y en otras ocasiones en palabras como
hato, rebaño, piara, parcelas, campesinado, familia, etc.,es
decir la palabra conjunto denota una colección de elementos
claramente entre sí, que guardan alguna característica en
común. Ya sean números, personas, figuras, ideas y conceptos.



En matemáticas el concepto de conjunto es considerado
primitivo y ni se da una definición de este, sino que se trabaja
con la notación de colección y agrupamiento de objetos, lo
mismo puede decirse que seconsideren primitivas las ideas de
elemento y pertenencia.

CARACTERISTICAS DE UN CONJUNTO
Los objetos que forman un conjunto son llamados miembros o
elementos. Por ejemplo el conjunto de las letras de alfabeto; a, b, c, ...,
x, y, z. que se puede escribir así:
{ a, b, c, ..., x, y, z}
 
Como se muestra el conjunto se escribe entre llaves ({}) , o separados
por comas (,).
El detallar a todos loselementos de un conjunto entre las llaves, se
denomina forma tabular, extensión o enumeración de los
elementos.



Dos conjuntos son iguales si tienen los mismos elementos, por
ejemplo:



El conjunto { a, b, c } también puede escribirse:



{ a, c, b }, { b, a, c }, { b, c, a }, { c, a, b }, { c, b, a }



En teoría de conjuntos se acostumbra no repetir a los elementos
por ejemplo:



El conjunto{ b, b, b, d, d } simplemente será { b, d }.

MEMBRESIA


Los conjuntos se denotan por letras mayúsculas : A, B, C,... por ejemplo:



A={ a, c, b }



B={ primavera, verano, otoño, invierno }



El símbolo Î indicará que un elemento pertenece o es miembro de un
conjunto. Por el contrario para indicar que un elemento no pertenece al
conjunto de referencia, bastará cancelarlo con una rayainclinada /quedando
el símbolo como Ï .



 Ejemplo:



Sea B={ a, e, i, o, u }, a Î B y c Ï B

SUBCONJUNTO


Sean los conjuntos A={ 0, 1, 2, 3, 5, 8 } y B={ 1, 2, 5 }



En este caso decimos que B esta contenido en A, o que B
es subconjunto de A. En general si A y B son dos conjuntos
cualesquiera, decimos que B es un subconjunto de A si todo
elemento de B lo es de A también.



Por lo tanto siB es un subconjunto de A se escribe B Ì A. Si B no
es subconjunto de A se indicará con una diagonal Ë .



Note que Î se utiliza solo para elementos de un conjunto y Ì solo
para conjuntos.

UNIVERSO O CONJUNTO UNIVERSAL
El conjunto que contiene a todos los elementos a los que se hace referencia recibe el nombre de
conjunto Universal, este conjunto depende del problema que se estudia, se denotacon la letra U y
algunas veces con la letra S (espacio muestral).
Por ejemplo si solo queremos referirnos a los 5 primeros números naturales el conjunto queda:
U={ 1, 2, 3, 4, 5 }
Forma alternativa para indicar conjuntos de gran importancia:
Conjunto de números naturales (enteros mayores que cero) representados por la letra N donde
N={ 1, 2, 3, .... }
Conjunto de números enteros positivos ynegativos representados por la letra Z donde
Z={..., -2, -1, 0, 1, 2, ... }
Conjunto de números racionales (números que se representan como el cociente de dos números
enteros {fracciones }). Estos números se representan por una Q
Conjunto de números irracionales (números que no puedan representarse como el cociente de dos
números enteros) representados por la letra I.
Conjunto de los números realesque son los números racionales e irracionales es decir todos,
representados por R.

OPERACIONES CON
CONJUNTOS



UNION



La unión de dos conjuntos A y B la denotaremos por A È B y es el conjunto formado por
los elementos que pertenecen al menos a uno de ellos ó a los dos. Lo que se denota
por:



A È B = { x/x Î A ó x Î B }



Ejemplo: Sean los conjuntos A={ 1, 3, 5, 7, 9 } y B={ 10, 11,...