pensamientos politicos









































CONTENIDO.


MÓDULO I: TEORIA DE CONJUNTOS Y PROBABILIDAD

MÓDULO II: VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS Y CONTINUAS

MÓDULO III: ESTIMACION

MÓDULO IV: CONTRASTE DE HIPOTESIS

MÓDULO V: REGRESION YCORRELACION LINEAL SIMPLE
















































Símbolos Matemáticos
















Interpretaciones de la Probabilidad 1
A pesar de que el concepto de probabilidad es una parte tan común y natural de la experiencia de la gente, no existe una única interpretación científica del término probabilidad aceptada portodos los estadísticos, filósofos y demás autoridades científicas. A través de los años, cada interpretación de la probabilidad propuesta por unos expertos ha sido criticada por otros. De hecho, el verdadero significado de la probabilidad es todavía un término muy conflictivo y surge en muchas discusiones filosóficas actuales sobre los fundamentos de la estadística.

Se expondrán tresinterpretaciones (o definiciones) diferentes de la probabilidad, cada una de estas interpretaciones puede ser útil en la aplicación de la teoría de la probabilidad a problemas prácticos.
Interpretación Clásica de la Probabilidad (o Probabilidad a priori)
La teoría de la probabilidad en sus comienzos estuvo asociada a los juegos de azar. Esta asociación impulsa la interpretación clásica. Por ejemplo,supóngase que se quiere conocer la probabilidad de que al lanzar una moneda salga cara. Puede argumentarse de la siguiente manera: Como hay solamente dos formas en que la moneda puede caer, cara o sello, y como la moneda esta balanceada, podría esperarse que sea tan probable que salga cara como sello, así la probabilidad de cara estará dada por el valor 1/2.

Esta interpretación de la probabilidadesta basada en el concepto de resultados igualmente probables que son mutuamente excluyentes. Generalizando, si el resultado de algún proceso debe ser uno de n resultados diferentes y estos n resultados son igualmente probables y mutuamente excluyentes, entonces la probabilidad de cada resultado es 1/n.

Considérese otro ejemplo: Si un dado es lanzado (hay seis posibles resultados) cualquierade las seis caras numeradas pueden salir. Estos seis resultados son mutuamente excluyentes dado que dos o más caras no pueden salir simultáneamente,
1 Basado en los siguientes textos: DeGroot, Morris. Probabilidad y Estadística. Págs. 2-6; Mood, Graybill y Boes. Introduction to the Theory of Statistics. Págs. 3-5.
y si el dado es justo2, los seis resultados son igualmente probables, es decirque por la naturaleza del proceso, por su simetría, todas las caras tienen la misma oportunidad de aparecer.

Ahora se quiere la probabilidad de que el resultado de un lanzamiento sea un número par. Tres de los seis posibles resultados tienen este atributo. La probabilidad de que un número par aparecerá cuando el dado es lanzado es 3/6 ó 1/2. Similarmente, la probabilidad que un cinco aparecerácuando un dado es lanzado es 1/6. La probabilidad que el resultado de un lanzamiento será mayor que 2 es 2/3.

De este modo, se tiene de manera más general que, si los n resultados de un fenómeno aleatorio son mutuamente excluyentes e igualmente probables y si n(A) de estos resultados presentan el atributo A, entonces la probabilidad de A es la proporción n (A)/n.

Debe notarse que por lainterpretación clásica, la probabilidad de A es un número entre 0 y 1 (ambos inclusive). La proporción n (A)/n debe ser menor que o igual a1, ya que el número total de posibles resultados no puede ser menor que el número de resultados con un atributo específico. Si es seguro que un suceso ocurra, su probabilidad es 1; si es imposible que ocurra, su probabilidad es cero. De esta manera, la...