Pensammiento matematico pe201

2. Pensamiento matemático
La conexión entre las actividades matemáticas espontáneas e informales de las niñas
y los niños, y su uso para propiciar el desarrollo del razonamiento matemático, es el
punto de partida de la intervención educativa en este campo formativo.
Los fundamentos del pensamiento matemático están presentes desde edades
tempranas. Como consecuencia de los procesos dedesarrollo y de las experiencias
que viven al interactuar con su entorno, las niñas y los niños desarrollan nociones numéricas,
espaciales y temporales que les permiten avanzar en la construcción de nociones
matemáticas más complejas. Desde muy pequeños pueden establecer relaciones de
equivalencia, igualdad y desigualdad (por ejemplo, dónde hay más o menos objetos);
se dan cuenta de que “agregarhace más” y “quitar hace menos”, y distinguen entre
objetos grandes y pequeños. Sus juicios parecen ser genuinamente cuantitativos y los
expresan de diversas maneras en situaciones de su vida cotidiana.
El ambiente natural, cultural y social en que viven los provee de experiencias que,
de manera espontánea, los llevan a realizar actividades de conteo, que son una herramienta
básica delpensamiento matemático. En sus juegos o en otras actividades
separan objetos, reparten dulces o juguetes entre sus amigos; cuando realizan estas
acciones, y aunque no son conscientes de ello, empiezan a poner en práctica de manera
implícita e incipiente, los principios del conteo que se describen en seguida.
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a) Correspondencia uno a uno. Contar todos los objetos de una colección una y sólo
unavez, estableciendo la correspondencia entre el objeto y el número que le corresponde
en la secuencia numérica.
b) Irrelevancia del orden. El orden en que se cuenten los elementos no influye para determinar
cuántos objetos tiene la colección; por ejemplo, si se cuentan de derecha
a izquierda o viceversa.
c) Orden estable. Contar requiere repetir los nombres de los números en el mismo orden
cadavez; es decir, el orden de la serie numérica siempre es el mismo: 1, 2, 3…
d) Cardinalidad. Comprender que el último número nombrado es el que indica cuántos
objetos tiene una colección.
e) Abstracción. El número en una serie es independiente de cualquiera de las cualidades
de los objetos que se están contando; es decir, que las reglas para contar una
serie de objetos iguales son las mismaspara contar una serie de objetos de distinta
naturaleza: canicas y piedras; zapatos, calcetines y agujetas.
La abstracción numérica y el razonamiento numérico son dos habilidades básicas
que los pequeños pueden adquirir y son fundamentales en este campo formativo. La
abstracción numérica se refiere a procesos por los que perciben y representan el valor
numérico en una colección de objetos,mientras que el razonamiento numérico permite
inferir los resultados al transformar datos numéricos en apego a las relaciones que
puedan establecerse entre ellos en una situación problemática.
Durante la educación preescolar, las actividades mediante el juego y la resolución
de problemas contribuyen al uso de los principios del conteo (abstracción numérica)
y de las técnicas para contar (iniciodel razonamiento numérico), de modo que las
niñas y los niños logren construir, de manera gradual, el concepto y el significado de
número.
La diversidad de situaciones que se proponga a los alumnos en la escuela propiciará
que sean cada vez más capaces, por ejemplo, de contar los elementos en un
arreglo o colección, y representar de alguna manera que tienen cinco objetos (abstracciónnumérica); podrán inferir que el valor numérico de una serie de objetos no cambia
sólo por el hecho de dispersar los objetos, pero cambia –incrementa o disminuye su
valor– cuando se agregan o quitan uno o más elementos a la serie o colección. Así, la
habilidad de abstracción les ayuda a establecer valores y el razonamiento numérico
les permite hacer inferencias acerca de los valores numéricos...