Pensar geometricamente

2. Pensar geométricamente
Secciones 2.1 y 2.2 del Capítulo 2, pp. 37 a 43, de Alsina, C., Fortuny, J.M., Pérez, R. (1997).
¿Por qué Geometría? Editorial Síntesis
2.1 Los niveles de Van Hiele“Este coche tiene forma de huevo”
Ciudadano delatando su Nivel 0
Un modo de analizar el aprendizaje de la Geometría es el propuesto por Van Hiele. El trabajo de
Van Hiele propone un modelo deestratificación del conocimiento humano en una serie de niveles
de conocimiento que permiten categorizar los distintos grados de representación del espacio.
El aprendizaje es comparado a un proceso inductivo.En un nivel n-1 ciertas versiones limitadas
de los objetos geométricos pueden ser estudiadas. Algunas relaciones acerca de los objetos
pueden ser explicadas, sin embargo, hay otras relaciones que noson accesibles a este nivel y, por
tanto, no pueden ser abordadas. En el nivel n se suponen conocidos los conocimientos del nivel
n-1 y se explicitan las relaciones que estaban implícitas en elnivel anterior, aumentándose de esta
manera el grado de comprensión de los conocimientos. Así, los objetos del nivel n son
extensiones del nivel n-1.
Una de las aportaciones más significativas de losniveles de Van Hiele es reconocer los obstáculos
que encuentran los estudiantes delante de ciertos conceptos y relaciones geométricas. Si los
estudiantes están en un nivel de conocimientos de gradon-1 y se les presenta una situación de
aprendizaje que requiere un vocabulario, unos conceptos y unos conocimientos de nivel n, no son
capaces de progresar en la situación problemática presentada y,por tanto, se produce el fracaso
en su aprendizaje.
2.1.1. Niveles de conocimiento en Geometría
Se proponen cinco niveles de conocimiento de Geometría:
‘Geometría Analítica’ Libro para elProfesor Hoja 163 - Nivel 0: los individuos perciben las figuras como un todo global. No reconocen las partes y
componentes de las figuras. No explicitan las propiedades determinantes de las figuras,...