pepinpepino

Epidemiolog´ıa y Bioestad´ıstica/Problemas de Bioestad´ıstica

Probabilidad 1

Resolver los siguientes problemas:
1. En el lanzamiento de un dado se definen los siguientes sucesos: A = {salir par}, B = {salir
3,salir 4}, C = {salir impar}, D = {salir 1}, E = {salir m´
ultiplo de 3}, F = {salir mayor o
igual a 5}.
a) Escribir los siguientes sucesos:
A ∪ B, A ∪ C, A ∪ D, A ∪ E, B ∪ E, B ∪D, C ∪ F, C ∪ B, D ∪ F, E ∪ C,
A ∩ B, A ∩ C, A ∩ D, A ∩ E, B ∩ E, B ∩ D, C ∩ F, C ∩ B, D ∩ F, E ∩ C,
A, B, C, D, E, F , A ∪ B, A ∩ C, B ∪ E, C ∩ F, C ∩ B, D ∩ F .
b) Calcular las probabilidades de los sucesos anteriores.
no nacieron en una granja 40 gatos, de los cuales 12 desarrollaron
2. Supongamos que en un a˜
toxoplasmosis. Calcular la probabilidad de que un gato nacido en la granjadesarrolle toxoplasmosis en su primer a˜
no de vida. Calcular la probabilidad de que un gato nacido en la granja
no desarrolle la enfermedad.
3. La probabilidad de contraer el suero de la hepatitis a partir de una unidad de sangre es del
0.01. Un paciente recibe dos unidades de sangre durante su estancia en un hospital. ¿Cu´al es
la probabilidad de que no contraiga hepatitis a consecuencia deello?
4. El 50 % aproximadamente de la poblaci´on de adolescentes de Zaragoza son chicos, el 68 % de
la poblaci´on de adolescentes bebe los fines de semana, y el 38.5 % bebe y es un chico. Hallar la
probabilidad de que un chico seleccionado al azar sea bebedor de fin de semana, ¿es el estatus
de “bebedor de fin de semana” independiente del sexo?
5. Uno de los s´ıntomas de la parvovirosis caninaes la anorexia. Es infrecuente, pero el 70 % de
los perros que padecen esta enfermedad tienen dicho s´ıntoma. Si seleccionamos tres perros con
parvovirosis, ¿cu´al es la probabilidad de que al menos dos de los tres tengan el s´ıntoma?
6. En una poblaci´on de 1000 personas, 500 son fumadores y 200 hipertensos. Se sabe adem´as que,
de los 200 hipertensos, 150 son fumadores. Calcular:
a) Laprobabilidad de ser fumador.
b) La probabilidad de ser hipertenso.
c) La probabilidad de que un individuo fumador sea hipertenso.
d ) ¿Son independientes los sucesos “ser fumador” e “hipertenso”?
e) Probabilidad de que un individuo presente los dos factores de riesgo de infarto (que sea
fumador e hipertenso).
f ) Probabilidad de que un sujeto presente al menos un factor de riesgo de infarto.C. Ferreira

Epidemiolog´ıa y Bioestad´ıstica/Problemas de Bioestad´ıstica

Probabilidad 2

7. En una poblaci´on de pacientes que acudieron a consulta con dolores pleur´ıticos se diagnostic´o embolia pulmonar en 45 sujetos y neumon´ıa en los 97 restantes. Uno de los s´ıntomas
considerados, la disnea, estaba presente en 18 de los enfermos con embolia pulmonar, y en 75
de los enfermos conneumon´ıa. Si elegimos al azar uno de esos 142 pacientes:
a) ¿Cu´al es la probabilidad de que tenga una embolia pulmonar?
b) ¿Cu´al es la probabilidad de que tenga una neumon´ıa sin disnea?
c) ¿Cu´al es la probabilidad de que tenga una embolia con disnea?
8. El 65 % de las ovejas con paratuberculosis mueren, si seleccionamos 5 ovejas,
a) ¿Cu´al es la probabilidad de que mueran s´olo dos deellas?,
b) ¿De que mueran al menos tres?
9. Con estudios recientes se ha determinado que la probabilidad de que un perro muera a causa
de cierta vacuna contra la rabia es de 0.02. Si se administra la vacuna a 100 perros y se supone
que ´estos constituyen un conjunto independiente de ensayos, ¿cu´al es la probabilidad de que
no mueran m´as de dos perros a causa de la vacuna?
10. Todos los d´ıasse seleccionan, de manera aleatoria, 15 huevos en una granja con el prop´osito
de verificar los que no son v´alidos para la venta. La probabilidad de tener un huevo no v´alido
es de 0.05. El granjero ha decidido abandonar el negocio si una muestra de 15 huevos tiene 2
o m´as no-v´alidos, ¿cu´al es la probabilidad de que el granjero se dedique a otra cosa?
11. Por larga experiencia se ha...