Pequeña Investigación Sobre Circuitos

3. Circuitos eléctricos simples. Consideremos un circuito eléctrico simple que consta de algunos de los cuatro elementos siguientes en serie: unafuente de fuerza electromotriz (bateria o generador), una resistencia, un condensador y un inductor.
- La fuente de fuerza electromotriz E , impulsa a lascargas eléctricas y produce una corriente I.
- La resistencia R, se opone al paso de la corriente produciendo una ca¶³da de la fuerza Electromotrizigual a ER = IR (ley de Ohm).
- El inductor, de inductancia L, se opone a cualquier cambio en la corriente produciendo una ca¶³da de la fuerzaelectromotriz igual a EL = L ¢/dI/dt
- El condensador (de capacitancia C) almacena una carga Q. La carga almacenada se opone a la entrada de nueva carga yproduce una ca¶³da de la fuerza electromotriz igual a EC =1/c. Q.
Si aplicamos la ley de Kircho a un circuito cerrado con los cuatro elementosanteriores, se sigue que E = Ec + ER + EL. Luego, se veri¯caE =Q/c+ IR + LdI/dt
Ahora hay que tener en cuenta que I =dQ/dt, por lo que la ecuación anterioradopta la forma
E =Q/C+ RdQ/dt+ L*d2Q/dt2
Se trata de una ecuación diferencial de segundo orden. Pero, si suponemos que no hay condensador, laecuación se puede expresar de esta otra forma E = RI + LdI/dt
Por tanto, cuando no hay condensador, la ecuación ¯nal que gobierna el funcionamiento delcircuito eléctrico es una ecuación diferencial de primer orden. Esta ecuación, además, es lineal y su estudio es el objetivo de una sección posterior.