Pequeñas explicasiones de matematicas de 8 grado

Combinación de operaciones
En las operaciones combinadas se resuelven en el siguiente orden:
* Potencias y raíces.
* Multiplicaciones y divisiones en el orden en que aparecen de izquierda a derecha.
* Adiciones y sustracciones en el orden en que aparecen de izquierda a derecha.
* Si aparecen signos de agrupación como (), se efectúan primero las operaciones entre paréntesis,respetando la prioridad de las operaciones.
Por ejemplo: 5(52÷27-23)

Leyes de potencias
Multiplicación de potencias de igual base: an∙am=an+a
División de potencias de igual base: an÷am=an÷m

Expresiones algebraicas
Las expresiones algebraicas están representadas por números, por letras, o por números y letras relacionados.

Los elementos de una expresión algebraica son:
* Números: sonvalores conocidos. también se llaman constantes.
* Letras: representan valores desconocidos. Se denominan variables.
* Signos de operación: son +,-,∙,÷, las potencias indicadas con un exponente y n, con n ∈IN.
* Signos de agrupación: son (), [], {{.

Los signos de una operación + y – separan los términos de una expresión algebraicas llamados términos algebraicos. Una expresiónalgebraica puede estar formada por uno o más términos.



Monomios
Es una expresión algebraica que cumple las siguientes tres condiciones:
1. Tienen un solo término.
2. No tiene variables en el denominador.
3. Los exponentes de las variables son números naturales.

Coeficiente numérico y coeficiente literal de un monomio
Un monomio está formado por el producto de un número y deletras, o por solo un número. El número con su respectivo signo se llama coeficiente numérico, y las letras, con sus respectivos exponentes diferentes de 0, forman una expresión que se denomina coeficiente literal o parte literal.

Grado de un monomio
El exponente de una variable de un monomio se denomina grado relativo a esa variable. El resultado de sumar los exponentes de cada una de lasvariables de un monomio se llama grado absoluto de ese monomio. Si el monomio no tiene variables, su grado absoluto es 0.

Valor numérico de un monomio
El valor numérico de un monomio es el resultado de resolver las operaciones obtenidas después de sustituir las variables por determinados números.
Puede emplearse para resolver problemas que involucren alguna fórmula matemática. Ejemplo:
Calcularel área de un terreno triangular, si su base mide 16 m y su altura mide 15 m.
Se usa la fórmula del área del triangulo A=b∙h2, donde b es la base, y h, la altura sobre esa base.
Se calcula el valor numérico de b∙h2, si b=6 y h=15.
El área del terreno es 120 m2.
b∙h2 16∙152=120.
Monomios semejantes
Dos o más monomios son semejantes si sus coeficientes literales son iguales; es decir. Sitienen las mismas variables con sus respectivos exponentes iguales. El orden de las variables puede ser distinto.
En algunos casos es necesario ordenar las variables de los monomios alfabéticamente para identificar si son semejantes. Por ejemplo, para identificar si -5m3 n2 y 7 pn2m3 son semejantes se ordena alfabéticamente el coeficiente literal del segundo monomio: 7pn2m3=7m3n2 p. Así, -5m3n2py 7 m3n2p son semejantes.

Adición y sustracción de monomios
A continuación se detalla cómo se suman o se restan dos o más monomios semejantes:

Para sumar (o restar) monomios semejantes se hace lo siguiente:


1. Se suman (o se restan) sus 2. Se conserva el coeficiente lite-
Coeficientes numéricos. ral
Ejemplo:24a2b3c+18a2b3c=54+8a2b3c=72a2b3c
En una expresión algebraica con monomio no todo semejantes primero se agrupan los términos semejantes entre si. Luego, se suman o se restan, según correspondan. Las sumas y las restas de monomios no semejantes se dejan indicadas.
Multiplicación monomios
Para multiplicar dos o más monomios se multiplican sus coeficientes numéricos entre si y sus coeficientes literales entre sí....