PERCENTILES_2014 I

 Percentiles César Puicón Montero
Los percentiles son medidas de posición, pues, nos dan una idea decomo se distribuyen los datos en todo el recorrido de la variable. Por ejemplo, la mediana es la observación o dato que divide a la distribución o conjunto de datos ordenados en dos partes iguales, esdecir, la mediana supera a no más del 50% de las observaciones y a la vez podemos decir que es superada por no más del 50% de las observaciones. Es así como a la mediana se llama percentil 50Definición
El p-ésimo percentil, denotado por Pp , de un conjunto de datos es la observación o dato tal que por lo menos el p por ciento de las observaciones son menores o iguales que el p-ésimopercentil, y por lo menos el (100-p) por ciento de las observaciones son mayores o iguales que ese percentil en donde p es un número tal que. 0 < p < 100.Graficaremos este concepto:Fig. Nº 01 Figura del percentil de orden p


p %Pp X
Ejemplo 1
Se dice que el percentil 85 de las estaturas de las alumnos de la Universidad Ricardo Palma es de 179 centímetros, entonces podemos afirmar que el85% de los alumnos de esta universidad tienen estatura no mayor a 179 centímetros y el 15% tienen estatura mayor o igual a 179 centímetros.
Cálculo del p – ésimo percentil
Procedemos comosigue:
1ro. Ordenar los datos en orden creciente
2do. Calcular el índice K

En donde p es el percentil deinterés y n es el número de observaciones
3ro. a) Si k es número entero entonces el p – ésimo percentil es el promedio de las observaciones ubicadas en los lugares k y k+1, es decir,...