Perceptron

Ejercicios
1) Sean A, B, C, los siguientes conjuntos:
A = { {1,3}, {2,4,6}, {8,9}}
B = { 1,2,3,4,6,8,9}
C = { {1}, {3}, {2}, {4}, {6}, {8}, {9}}

- Es correcto decir que A = B = C ?. Explique.- Para cada una de las siguientes expresiones; diga si es correcto o no.

{1,3} ∈A               {1,3} ⊂ B               {1} ∈ A               {1} ⊂ A

{1,3} ⊂ A               {1,3} ∈ C              {1} ∈ B               {1} ⊂ B
{1,3} ∈ B               {1,3} ⊂ C               {1} ∈ C               {1} ⊂ C
{{1}, {2}} ⊂ B               {{1}, {2}} ⊂ C               {{1,3} } ⊂ A.

2)Si A ={x}; B = {{x}}; ¿ Cuáles de las siguientes expresiones son correctas?
x ∈ A               {x} ⊂ A               {x} ∈ B               A ∈ B               {A} ⊂ B
x ∈ B               {x} ⊂ B              {{x}} ⊂ A               A ⊂ B               {A} = B.

3) Sea A = {0,1,2,3} y B = {0, {0},3,5}
• Determine todos los subconjuntos de A.
• Determine todos los subconjuntos de B.

4) SeaA el conjunto de todos los números naturales que verifican la ecuación:
(x − 2)(x + 1) = 0.
Sea B = {A, 1}, ¿ Cuáles de las siguientes expresiones son verdaderas?.
−1 ∈ A,               2 ∈ B,              1 ∈ A,               {2} ∈ B,               {2} ∈ A.

5) Sean:
X = {a, b, c, e, u, k, m, n, t, {a}, {x}, {y}, {c}}, considerado como conjunto referencial o universo,
A = {{x}, {y}, a, b,u, {a}, t} y B = {c, {a}, {x}, {y}, m, t}.
Determinar A' y B'.

6) Aplicando leyes fundamentales para el álgebra de conjuntos simplifique las siguientes expresiones.(Cada expresión se reduce a unsólo símbolo).
• A• B'• A'• B'.
• A• B + A• B' + A'• B + A'• B'.
• A• C' + A• B• C + A• C.

7) Simplificar la siguientes expresión, justificando cada paso.
• (A• B + A• C + A'•X'• Y)( A• B'• C + A'• X'• Y' + A'• B• Y)'.

Tarea de relaciones de equivalencia
[pic]

Comprobar que la relación anterior es una relación de equivalencia!. Fundamentar su...