Percolación de ideas


Modelos de percolación y difusión de ideas en ciencias sociales
-Los orígenes del modelo de percolación y del modelo epidemiológico SIR

Comienza hablando de los orígenes de los modelos de percolación, los cuales se remontan a los procesos de filtrados utilizados en Alemania para biocombustible a fines del siglos XIX, para entender mejor de que se trata este proceso los matemáticosBroadbent y Hammersley definieron la percolación cómo “el modelo de comportamiento de un fluido cuando atraviesa un medio poroso”, cuando una estructura cambia desde una colección de muchas partes desconectadas a, básicamente, un gran conglomerado, decimos que tiene lugar un fenómeno de percolación.
Bien debo decir que no lo entendía, así que empecé a buscar por internet y busque y busque por todoslados las distintas definiciones de que era la percolación, siempre decían que era el proceso de filtración del agua a través de la tierra o de un gas, pero luego lo pude entender y para decirlo con mis palabras sería más o menos así:
-Se le llama percolación al comportamiento o propaga miento, de algo (sea un fluido, gas, o lo que sea) sobre una estructura unida aleatoriamente.-
Ósea la Teoría dela percolación se utiliza para entender los patrones que exhibe la dinámica de un sistema interconectado al azar.
Por ejemplo

Esta figura representa la porosidad de una roca y los espacios en rojo representa el agua que se filtró a través de ella, dándole una probabilidad a los espacios de que estén ocupados o no, se llega a la conclusión de que si la probabilidad es de 0.59 % ocupado sellega a un denominado umbral, quiere decir que traspasa de punta a punta, que se dan uniones (de puntos rojos) desde este a oeste y norte a sur en la figura.
Bueno y entonces para qué sirve, con este método es posible modelar el comportamiento aleatorio de ocupación de los espacios mediante un algoritmo de recorrido (se podría de cierto modo entender cómo se propaga un incendio, una epidemia, elagua, etc.)
Modelos SIR
S = Susceptibles a ser infectados, I = Infectados, R= recuperados de una infección.
Fase de crecimiento logístico: Una vez que un infectado hace contacto con un grupo de individuos susceptibles, el porcentaje de individuos infectados crece drásticamente.
Estados: infección pequeña, crece drásticamente y cuando el número de infectados es menor al número de recuperados seestabilizará.
Cuando la enfermedad se sitúa en sus etapas tempranas es más fácil de prevenir los brotes, si comienza su etapa de crecimiento logístico ya será muy tarde.
La tasa reproductiva controla el comportamiento de la epidemia en todos estos modelos. Si es mayor que 1(ósea el grado de infectados mayor al de recuperados), entonces ocurre una epidemia. Si es menor que 1, el «brote» inicialdecae. A medida que la infección se va propagando la cantidad de susceptibles disminuye, de manera que a la infección se le hace cada vez más difícil propagarse. Eventualmente empieza a decaer y finalmente se extingue.
En este modelo es crucial la distribución espacial y el hecho de que no todas la personas estén conectadas al azar entre sí. Por ejemplo si la epidemia infecta menos gente de laque se recupera esta nunca prospera, pero si se da el caso contrario y la epidemia no prospero, entonces ¿Qué fue lo que paso? Como se dijo anteriormente la distribución hizo que la epidemia no pueda evolucionar y el hecho que las personas no tenían contacto aleatoriamente.
Podemos decir que este modelo ignora la estructura poblacional y el tamaño poblacional.

-Los procesos infectologicos y latrasmisión de enfermedades en los modelos de “mundo pequeño”
El modelo SIR sería exitosa en circunstancias ideales
Duncan Watts y la modelización de la difusión del contagio en las situaciones de mundo pequeño.
Mientras que en una red al azar los frentes de contagio son varios, actúan con simultaneidad y dificulta su control en una red regida por una lógica de mundo pequeño el contagio avanza...