perdidas en tuberia

CÁLCULO DE PÉRDIDAS DE CARGA EN TUBERÍAS

 
La pérdida de carga que tiene lugar en una conducción representa la pérdida de energía de un flujo hidráulico a lo largo de la misma por efecto del rozamiento.
A continuación se resumen las principales fórmulas empíricas empleadas en el cálculo de la pérdida de carga que tiene lugar en tuberías:
1. Darcy-Weisbach (1875)
2. Manning (1890)
3.Hazen-Williams (1905)
4. Scimeni (1925)
5. Scobey (1931)
6. Veronesse-Datei
7. Pérdidas de carga en singularidades
 
1. Darcy-Weisbach (1875)
Una de las fórmulas más exactas para cálculos hidráulicos es la de Darcy-Weisbach. Sin embargo por su complejidad en el cálculo del coeficiente "f" de fricción ha caído en desuso. Aún así, se puede utilizar para el cálculo de la pérdida de carga entuberías de fundición. La fórmula original es:
h = f · (L / D) · (v2 / 2g)
En función del caudal la expresión queda de la siguiente forma:
h = 0,0826 · f · (Q2/D5) · L
En donde:
h: pérdida de carga o de energía (m)
f: coeficiente de fricción (adimensional)
L: longitud de la tubería (m)
D: diámetro interno de la tubería (m)
v: velocidad media (m/s)
g: aceleración de la gravedad (m/s2)Q: caudal (m3/s)
El coeficiente de fricción f es función del número de Reynolds (Re) y del coeficiente de rugosidad o rugosidad relativa de las paredes de la tubería (εr):
f = f (Re, εr);      Re = D · v · ρ / μ;     εr = ε / D
ρ: densidad del agua (kg/m3). Consultar tabla.
μ: viscosidad del agua (N·s/m2). Consultar tabla.
ε: rugosidad absoluta de la tubería (m)
En la siguiente tabla semuestran algunos valores de rugosidad absoluta para distintos materiales:
RUGOSIDAD ABSOLUTA DE MATERIALES
Material
ε (mm)
 
Material
ε (mm)
Plástico (PE, PVC)
0,0015
 
Fundición asfaltada
0,06-0,18
Poliéster reforzado con fibra de vidrio
0,01
 
Fundición
0,12-0,60
Tubos estirados de acero
0,0024
 
Acero comercial y soldado
0,03-0,09
Tubos de latón o cobre
0,0015
 
Hierroforjado
0,03-0,09
Fundición revestida de cemento
0,0024
 
Hierro galvanizado
0,06-0,24
Fundición con revestimiento bituminoso
0,0024
 
Madera
0,18-0,90
Fundición centrifugada
0,003
 
Hormigón
0,3-3,0
Para el cálculo de "f" existen múltiples ecuaciones, a continuación se exponen las más importantes para el cálculo de tuberías:
a. Blasius (1911). Propone una expresión en la que"f" viene dado en función del Reynolds, válida para tubos lisos, en los que εr no afecta al flujo al tapar la subcapa laminar las irregularidades. Válida hasta Re < 100000:
f = 0,3164 · Re-0,25
b. Prandtl y Von-Karman (1930). Amplían el rango de validez de la fórmula de Blasius para tubos lisos:
1 / √f = - 2 log (2,51 / Re√f )
c. Nikuradse (1933) propone una ecuación válida para tuberíasrugosas:
1 / √f = - 2 log (ε / 3,71 D)
d. Colebrook-White (1939) agrupan las dos expresiones anteriores en una sola, que es además válida para todo tipo de flujos y rugosidades. Es la más exacta y universal, pero el problema radica en su complejidad y en que requiere de iteraciones:
1 / √f = - 2 log [(ε / 3,71 D) + (2,51 / Re√f )]
e. Moody (1944) consiguió representar la expresión deColebrook-White en un ábaco de fácil manejo para calcular "f" en función del número de Reynolds (Re) y actuando la rugosidad relativa (εr) como parámetro diferenciador de las curvas:

 
2. Manning (1890)
Las ecuaciones de Manning se suelen utilizar en canales. Para el caso de las tuberías son válidas cuando el canal es circular y está parcial o totalmente lleno, o cuando el diámetro de la tubería es muygrande. Uno de los inconvenientes de la fórmula es que sólo tiene en cuenta un coeficiente de rugosidad (n) obtenido empíricamente, y no las variaciones de viscosidad con la temperatura. La expresión es la siguiente:
h = 10,3 · n2 · (Q2/D5,33) · L
En donde:
h: pérdida de carga o de energía (m)
n: coeficiente de rugosidad (adimensional)
D: diámetro interno de la tubería (m)
Q: caudal...