Perdidas En Tuberias
Páginas: 23 (5666 palabras)
Publicado: 19 de octubre de 2011
INTRODUCCIÓN
El flujo de un líquido en una tubería viene acompañado de una pérdida de energía, que suele expresarse en términos de energía por unidad de peso de fluido circulante (dimensiones de longitud), denominada habitualmente pérdida de carga. En el caso de tuberías horizontales, la pérdida de carga se manifiesta como una disminución de presión en el sentido del flujo. La pérdida decarga está relacionada con otras variables fluido-dinámicas según sea el tipo de flujo, laminar o turbulento. Además de las pérdidas de carga lineales (a lo largo de los conductos), también se producen pérdidas.
Pérdidas lineales.
Las pérdidas lineales son las producidas por las tensiones viscosas originadas por la interacción entre el fluido circulante y las paredes de la tubería. En un tramo detubería de sección constante, la pérdida de carga, además de por un balance de energía como el anteriormente desarrollado, se puede obtener por un balance de fuerzas en la dirección del flujo: fuerzas de presión + fuerzas de gravedad + fuerzas de rozamiento viscoso = 0; lo que lleva a la ecuación:
Las características de los esfuerzos cortantes son muy distintas en función de que sea flujo laminaro turbulento. En el caso de flujo laminar, las diferentes capas del fluido discurren ordenadamente, siempre en dirección paralela al eje de la tubería y sin mezclarse, siendo el factor dominante en el intercambio de cantidad de movimiento (esfuerzos cortantes) la viscosidad. En flujo turbulento, en cambio, existe una continua fluctuación tridimensional en la velocidad de las partículas (tambiénen otras magnitudes intensivas, como la presión o la temperatura), que se superpone a las componentes de la velocidad. Éste es el fenómeno de la turbulencia, que origina unfuerte intercambio de cantidad de movimiento entre las distintas capas del fluido, lo que da unas características especiales a este tipo de flujo.
El tipo de flujo, laminar o turbulento, depende del valor de la relación entrelas fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas, es decir del número de Reynolds Re:
en donde: ρ es la densidad del fluido, V es la velocidad media, D es el diámetro de la tubería, μ es la viscosidad dinámica o absoluta del fluido, ν es la viscosidad cinemática del fluido y Q es el caudal circulante por la tubería. Cuando Re<2000 el flujo es laminar. Si Re>4000 el flujo se consideraturbulento. Entre 2000 < Re < 4000 existe una zona de transición.
En régimen laminar, los esfuerzos cortantes se pueden calcular de forma analítica en función de la distribución de velocidad en cada sección (que se puede obtener a partir de las ecuaciones de Navier-Stokes), y las pérdidas de carga lineales hpl se pueden obtener con la llamada ecuación de Hagen-Poiseuille (realizaron ensayos sobreflujo laminar hacia 1840), en donde se tiene una dependencia lineal entre la pérdida de carga y el caudal:
En régimen turbulento, no es posible resolver analíticamente las ecuaciones de
Navier-Stokes. No obstante, experimentalmente se puede comprobar que la dependencia
entre los esfuerzos cortantes y la velocidad es aproximadamente cuadrática, lo que lleva
a la ecuación de D’Arcy-Weisbach:en donde f es un parámetro adimensional, denominado factor de fricción o factor de
D’Arcy, que en general es función del número de Reynolds y de la rugosidad relativa de
la tubería: f=f(Re,εr).
En régimen laminar también es valida la ecuación de D’Arcy-Weisbach, en
donde el factor de fricción depende exclusivamente del número de Reynolds, y se puede
obtener su valor:
En régimenturbulento el factor de fricción depende, además de Re, de la rugosidad relativa: εr=ε/D; en donde ε es la rugosidad de la tubería, que representa las alturas promedio de las irregularidades de la superficie interior de la tubería. Según pusieron de relieve Prandtl y von Karman, esa dependencia está determinada por la relación entre la rugosidad y el espesor de la subcapa límite laminar, que es la...
El flujo de un líquido en una tubería viene acompañado de una pérdida de energía, que suele expresarse en términos de energía por unidad de peso de fluido circulante (dimensiones de longitud), denominada habitualmente pérdida de carga. En el caso de tuberías horizontales, la pérdida de carga se manifiesta como una disminución de presión en el sentido del flujo. La pérdida decarga está relacionada con otras variables fluido-dinámicas según sea el tipo de flujo, laminar o turbulento. Además de las pérdidas de carga lineales (a lo largo de los conductos), también se producen pérdidas.
Pérdidas lineales.
Las pérdidas lineales son las producidas por las tensiones viscosas originadas por la interacción entre el fluido circulante y las paredes de la tubería. En un tramo detubería de sección constante, la pérdida de carga, además de por un balance de energía como el anteriormente desarrollado, se puede obtener por un balance de fuerzas en la dirección del flujo: fuerzas de presión + fuerzas de gravedad + fuerzas de rozamiento viscoso = 0; lo que lleva a la ecuación:
Las características de los esfuerzos cortantes son muy distintas en función de que sea flujo laminaro turbulento. En el caso de flujo laminar, las diferentes capas del fluido discurren ordenadamente, siempre en dirección paralela al eje de la tubería y sin mezclarse, siendo el factor dominante en el intercambio de cantidad de movimiento (esfuerzos cortantes) la viscosidad. En flujo turbulento, en cambio, existe una continua fluctuación tridimensional en la velocidad de las partículas (tambiénen otras magnitudes intensivas, como la presión o la temperatura), que se superpone a las componentes de la velocidad. Éste es el fenómeno de la turbulencia, que origina unfuerte intercambio de cantidad de movimiento entre las distintas capas del fluido, lo que da unas características especiales a este tipo de flujo.
El tipo de flujo, laminar o turbulento, depende del valor de la relación entrelas fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas, es decir del número de Reynolds Re:
en donde: ρ es la densidad del fluido, V es la velocidad media, D es el diámetro de la tubería, μ es la viscosidad dinámica o absoluta del fluido, ν es la viscosidad cinemática del fluido y Q es el caudal circulante por la tubería. Cuando Re<2000 el flujo es laminar. Si Re>4000 el flujo se consideraturbulento. Entre 2000 < Re < 4000 existe una zona de transición.
En régimen laminar, los esfuerzos cortantes se pueden calcular de forma analítica en función de la distribución de velocidad en cada sección (que se puede obtener a partir de las ecuaciones de Navier-Stokes), y las pérdidas de carga lineales hpl se pueden obtener con la llamada ecuación de Hagen-Poiseuille (realizaron ensayos sobreflujo laminar hacia 1840), en donde se tiene una dependencia lineal entre la pérdida de carga y el caudal:
En régimen turbulento, no es posible resolver analíticamente las ecuaciones de
Navier-Stokes. No obstante, experimentalmente se puede comprobar que la dependencia
entre los esfuerzos cortantes y la velocidad es aproximadamente cuadrática, lo que lleva
a la ecuación de D’Arcy-Weisbach:en donde f es un parámetro adimensional, denominado factor de fricción o factor de
D’Arcy, que en general es función del número de Reynolds y de la rugosidad relativa de
la tubería: f=f(Re,εr).
En régimen laminar también es valida la ecuación de D’Arcy-Weisbach, en
donde el factor de fricción depende exclusivamente del número de Reynolds, y se puede
obtener su valor:
En régimenturbulento el factor de fricción depende, además de Re, de la rugosidad relativa: εr=ε/D; en donde ε es la rugosidad de la tubería, que representa las alturas promedio de las irregularidades de la superficie interior de la tubería. Según pusieron de relieve Prandtl y von Karman, esa dependencia está determinada por la relación entre la rugosidad y el espesor de la subcapa límite laminar, que es la...
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