Perdidas Por Histerisis

3.1 Pérdidas magnéticas por efecto de histéresis
Supongamos un circuito magnético, como el de la figura 11.17, alimentado por
una fuente de tensión variable con el tiempo de forma que el flujomagnético varía
también senoidalmente, con el tiempo. El material del núcleo se supone que tiene
un ciclo de magnetización como el que se indica en la figura 11.18. Se supone
también que la resistenciaóhmica del hilo arrollado sobre el núcleo (bobina) es
nula y que no existe flujo disperso. La energía comunicada por la fuente a la
bobina en un tiempo dt será:
v ⋅ i ⋅ dt

(3)

siendo v e i los valoresinstantaneos de la tensión e intensidad sobre la bobina. La
tensión vendrá dada por:
v=N

Fig. 11.17

dB
dφ
= NS
dt
dt

y así quedará la ecuación (3):

v ⋅ i ⋅ dt = N ⋅ S ⋅ i ⋅ dB

pero, teniendo encuenta que:

N ⋅i = H ⋅l

obtenemos

v ⋅ i ⋅ dt = S ⋅ l ⋅ H ⋅ dB

lo que significa que la energía comunicada por la fuente, cuando el campo
aumenta en dB, viene dada por el producto del volumen delcircuito magnético
( S ⋅ l ) por el área rayada en la figura 11.19.
Si el campo varía desde B = 0 hasta el punto a, la energía comunicada es el área
punteada. Si ahora se disminuye el valor de H, losvalores de B no son los de la
curva 0-a y la energía devuelta viene dada por la zona rayada de la figura 11.20.

Fig. 11.18

El área punteada (0 a b) representa la energía acumulada en el material porunidad
de volumen. Si se obliga al material a seguir un ciclo de histéresis completo como
el que se indica en la figura 11.21, resulta que el área encerrada por el ciclo de
histéresis dá la energíaacumulada en el material por unidad de volumen y por
ciclo. Si el material se ve obligado a recorrer f ciclos de histéresis por segundo, la
energía por unidad de tiempo (segundo), esto es, la potencia que sedisipa en calor,
o sea, las pérdidas, vendrán dadas por:
pH = f ⋅ S ⋅ l ⋅ (area BH )

(4)

De esta expresión se deduce que cuanto mayor sea la frecuencia de las magnitudes
eléctricas aplicadas a...