Perdigones de plomo. transferencia de calor.

Para fabricar perdigones de plomo, se dejan caer gotas de plomo fundido desde lo alto de una torre a través de aire frio a 15 °C, y se recogen en un tanque de agua en la base de la torre. El plomolíquido se encuentra inicialmente en su punto de fusión, y se termina de solidificar justo antes de chocar con el agua, por lo que su temperatura se puede considerar constante. Considere que cadaperdigón es una esfera de 3 mm de diámetro, que se mueve a su velocidad terminal* durante todo su descenso. ¿Cuál es la altura necesaria de la torre? El calor latente de fusión del plomo es de 24.5 KJ/kg.
*Es la condición en la cual la fuerza de arrastre es igual a la fuerza gravitacional (peso). Ya que la suma de fuerzas es cero, la aceleración es cero y el objeto ya no cambia de velocidad.
*Solución.
Se intentó estimar la velocidad terminal con la ley de Stokes (para Re<0.1), con la formula de la velocidad para rangos intermedios del numero de Reynolds (de entre .1 hasta 1000), y con laley de Newton (para 1 000<Re<350 000), calculando primero la velocidad terminal y después, calculando el numero de Reynolds, comprobando que éste entrara en el rango en el que aplica cada una delas ecuaciones utilizadas. La única velocidad terminal que al calcularla y determinar que el Re entrara en el rango en el que aplica, fue la ley de Newton.
* Datos del problema.
Dp = 3 mm =0.003 m
Tw = 601 K (temperatura de fusión del plomo)
T∞=15 °C = 288.15 K
* Cálculo de la velocidad terminal usando la Ley de Newton.
UT=1.73gDp(ρp-ρ)ρ
Datos para el aire @ 15°C.
ρ = 1.2167 Kgm3Datos para el plomo @ 600 K.
ρp = 11 340Kgm3
UT=1.739.806m s2*0.003 m*11340-1.2167Kgm3 1.2167
UT=28.6447ms
* Cálculo del número de Reynolds.
Tf=Tw-T∞2=601-228.152=444.575 K
Datos para elaire a 444.575 K.
ν = 31.74117 x 10-6 m2s
ρ = 0.7845 Kgm3
Pr = 0.6864
k = 36.9202 x10-3 Wm*K
Re=UT*Dpν
Re=28.6447ms*0.003 m31.74117 x 10-6m2s
Re=2 707.3387→Se comprueba que está dentro...