PERFILES DE VELOCIDAD Y EXPERIMENTO DE REYNOLDS 2

PERFILES DE VELOCIDAD Y EXPERIMENTO DE REYNOLDS.

Las velocidades en un canal no están uniformemente distribuidas. Esto se explica por los efectos que la resistencia cortante del fluido en movimiento tiene en distintos puntos.
Tenemos un fluido que circula por una tubería de sección rectangular, con lados a y b y longitud L. Si, se puede considerar que la tubería está formada por dos planosparalelos separados por una distancia a e infinitos en la dirección transversal al flujo. Se impone una diferencia de presión Δp entre los extremos de la tubería. Debido a la viscosidad, las capas de fluido en contacto con las paredes no se mueven y el perfil de velocidades es parabólico de la forma:


Fuerza tangencial sobre las placas
La propiedad de los fluidos es su comportamiento frente a unafuerza de cizalla (una tangencial a su superficie). Mientras que un sólido se deforma en la dirección de la fuerza, un fluido adquiere una velocidad en dicha dirección. No obstante, debido al rozamiento entre las distintas capas del fluido provoca que no todo él adquiera la misma velocidad, sino que adquiere un perfil de velocidades no uniforme.
El caso más sencillo (conocido como perfil de Couette)es el de un líquido comprendido entre dos láminas paralelas, una de las cuales está fija, mientras la otra se mueve, arrastrando el líquido con ella. Si  es la magnitud de la fuerza de cizalla aplicada por la pared superior sobre el fluido, u es la componente de la velocidad en la dirección de esta fuerza e y es la coordenada perpendicular a la superficie (y a la fuerza) dirigida hacia elexterior del fluido, la relación entre la cizalla por unidad de superficie y el gradiente de velocidades es:








De acuerdo con la tercera ley de Newton, si en el fluido aparece un gradiente en las velocidades, ejercerá una fuerza sobre las paredes igual a:


En el caso del líquido entre la lámina fija y la móvil, tirará de la inferior hacia adelante, y de la superior hacia atrás.
En el caso de quetrata este problema tenemos un líquido entre dos láminas paralelas, que forman una tubería plana (un canal). Sobre el líquido en la tubería se ha aplicado una diferencia de presiones que lo pone en movimiento. El rozamiento con las paredes impone que justo sobre ellas la velocidad es nula, lo que produce el denominado perfil parabólico de velocidades (o de Poiseuille) con un máximo en el planocentral y valor nulo sobre las paredes.
Los gradientes junto a las paredes producen fuerzas sobre estas, tendiendo a arrastrarlas en su movimiento.






Los gradientes junto a las paredes producen fuerzas sobre estas, tendiendo a arrastrarlas en su movimiento.
La fuerza sobre la cara superior, situada en y = + a / 2 es:



Podemos ver que el resultado final tiene dimensiones de presión por área, unafuerza, como debe de ser.

Por la simetría del sistema, la misma fuerza se ejerce sobre la cara inferior, pero en este caso, hay que tener cuidado que la dirección hacia el exterior la dan los valores decrecientes de y, por lo que hay que cambiar el signo de la derivada.



NÚMERO Y EXPERIMENTO DE REYNOLDS.

Un flujo laminar se define como aquel en que el fluido se mueve en capas o láminas,deslizándose suavemente unas sobre otras y existiendo sólo intercambio de molecular entre ellas. Cualquier tendencia hacia la inestabilidad o turbulencia se amortigua por la acción de las fuerzas cortantes viscosas que se oponen al movimiento relativo de capas de fluido adyacentes entre sí. Por otro lado, en un flujo turbulento, el movimiento de las partículas es muy errático y se tiene un intercambiotransversal de cantidad de movimiento muy intenso.
El Número de Reynolds permite caracterizar la naturaleza del flujo, es decir, si se trata de un flujo laminar o de un flujo turbulento, además, indica la importancia relativa de la tendencia del flujo hacia un régimen turbulento respecto de uno laminar y la posición relativa de este estado dentro de una longitud determinada.
La primera idea que...