Perimetro y area de figuras geometricas
Páginas: 6 (1302 palabras)
Publicado: 9 de abril de 2011
Perímetros y áreas de figuras geométricas
Perímetro de un polígono: Es la suma de las longitudes de los lados de un polígono
Área de un polígono: Es la medida de la región o superficie encerrada por una figura plana
A) Triangulo: Es un polígono formado por lados y tres angulos, cumpliendo la propiedad de que la suma de todos sus ángulos siempre es 180 grados.Perímetro: lado + lado + lado
Área: (Base x Altura) / 2
B) Cuadrado: El cuadrado es un polígono formado por cuatro lados de igual longitud que
forman entre si ángulos de 90 grados.
Perímetro: lado + lado + lado + lado = 4 x lado
Área: (Lado x lado)
C) Rectangulo: El rectángulo es unpolígono compuesto por dos pares de lados iguales que
forman entre si ángulos de 90 grados.
Perímetro: lado x 2 + lado x 2
Área: Base x Altura)
D) Circunferencia: Es el lugar geométrico de todos los puntos que conforman esta figura y que equidistan de un punto llamado centro de la circunferencia.
Perímetro: 2 x p x radioÁrea de la circunferencia: π x radio2
EL número Pi (π)cociente entre la longitud de la circunferencia (perímetro) y la longitud de su diámetro. = 3.14
APOTEMA DEL POLÍGONO REGULAR ES LA DISTANCIA DEL CENTRO AL PUNTO MEDIO DE UN LADO
Fórmula: Longitud de la circunferencia = π . diámetro
Como el diámetro es el radio multiplicado por dos (d= 2r), se suele escribir:
Perímetro dela circunferencia = π · diámetro = π ·2 · r = 2 · π · r
El área del círculo se calcula de la siguiente forma:
Recordemos: A ( polígono regular) = semiperímetro . apotema.
Como el perímetro del círculo es 2 · π · r, el semiperímetro será π · r, y la apotema será el mismo radio del círculo; por lo tanto:
A (círculo) = (π · r) · r = π · r2 = π · r2
4) Calcula el perímetro de lassiguientes circunferencias:
d=2 cm. d= 3 cm. d= 4 cm. r = 1,5 cm. r= 2,5 cm. r = 3 cm.
P = P = P = P = P = P =
r = 2 cm. r = 3 cm. r = 10 cm. d = 2 cm. d = 6 cm. d = 3 cm.
A = A =A = A = A = A =
1. Calcula el perímetro de:
a) un cuadrado de lado 5 cm.
b) un rectángulo de lados 8 m. y 6 m.
c) un rombo de lado 15 cm.
d) una circunferencia de radio 10 cm.
e) una circunferencia de diámetro 16 m.
f) un rombo de diagonales 8 m. y 10 m.
2. Calcula el área de:
a) un cuadrado de lado 15 cm.b) un cuadrado de diagonal 8 cm.
c) un rectángulo de lados 15 m. y 8 m.
d) un rectángulo de ancho 6 cm. y diagonal 10 cm.
e) un rombo de diagonales 14 cm. y 18 cm.
f) un trapecio de bases 5 cm. y 12 cm. con altura de 4 cm.
g) una circunferencia de diámetro 20 m.
3. Determina el perímetro del rectángulo cuya superficie es 24 cm2 y uno de sus lados mide 3 cm.
4. Lacuarta parte de la superficie de un cuadrado es 9 cm2. ¿Cuánto mide su lado?
5. Calcula la medida del lado de un cuadrado cuyo perímetro es 60 cm.
6. Si el radio de una circunferencia es 10 m. ¿Cuánto mide el perímetro del cuadrado circunscrito a ella?
7. Determina la longitud de una circunferencia si el perímetro del cuadrado que la circunscribe es de 40 cm.
8. ¿Cuánto es ladiferencia entre las áreas de una circunferencia de 12 m. de diámetro y otra de 8 m. de radio?
9. ¿Cuál es el perímetro de un romboide en el cual uno de sus lados mide 7 cm. y el otro lado mide 3,6 cm?
10. El perímetro de un triángulo isósceles es 36 m. ¿Cuál es la medida de la base si los lados congruentes miden 9 m. cada uno?
11. El área de un triángulo es 108 cm2 y su base mide 18 cm....
Perímetro de un polígono: Es la suma de las longitudes de los lados de un polígono
Área de un polígono: Es la medida de la región o superficie encerrada por una figura plana
A) Triangulo: Es un polígono formado por lados y tres angulos, cumpliendo la propiedad de que la suma de todos sus ángulos siempre es 180 grados.Perímetro: lado + lado + lado
Área: (Base x Altura) / 2
B) Cuadrado: El cuadrado es un polígono formado por cuatro lados de igual longitud que
forman entre si ángulos de 90 grados.
Perímetro: lado + lado + lado + lado = 4 x lado
Área: (Lado x lado)
C) Rectangulo: El rectángulo es unpolígono compuesto por dos pares de lados iguales que
forman entre si ángulos de 90 grados.
Perímetro: lado x 2 + lado x 2
Área: Base x Altura)
D) Circunferencia: Es el lugar geométrico de todos los puntos que conforman esta figura y que equidistan de un punto llamado centro de la circunferencia.
Perímetro: 2 x p x radioÁrea de la circunferencia: π x radio2
EL número Pi (π)cociente entre la longitud de la circunferencia (perímetro) y la longitud de su diámetro. = 3.14
APOTEMA DEL POLÍGONO REGULAR ES LA DISTANCIA DEL CENTRO AL PUNTO MEDIO DE UN LADO
Fórmula: Longitud de la circunferencia = π . diámetro
Como el diámetro es el radio multiplicado por dos (d= 2r), se suele escribir:
Perímetro dela circunferencia = π · diámetro = π ·2 · r = 2 · π · r
El área del círculo se calcula de la siguiente forma:
Recordemos: A ( polígono regular) = semiperímetro . apotema.
Como el perímetro del círculo es 2 · π · r, el semiperímetro será π · r, y la apotema será el mismo radio del círculo; por lo tanto:
A (círculo) = (π · r) · r = π · r2 = π · r2
4) Calcula el perímetro de lassiguientes circunferencias:
d=2 cm. d= 3 cm. d= 4 cm. r = 1,5 cm. r= 2,5 cm. r = 3 cm.
P = P = P = P = P = P =
r = 2 cm. r = 3 cm. r = 10 cm. d = 2 cm. d = 6 cm. d = 3 cm.
A = A =A = A = A = A =
1. Calcula el perímetro de:
a) un cuadrado de lado 5 cm.
b) un rectángulo de lados 8 m. y 6 m.
c) un rombo de lado 15 cm.
d) una circunferencia de radio 10 cm.
e) una circunferencia de diámetro 16 m.
f) un rombo de diagonales 8 m. y 10 m.
2. Calcula el área de:
a) un cuadrado de lado 15 cm.b) un cuadrado de diagonal 8 cm.
c) un rectángulo de lados 15 m. y 8 m.
d) un rectángulo de ancho 6 cm. y diagonal 10 cm.
e) un rombo de diagonales 14 cm. y 18 cm.
f) un trapecio de bases 5 cm. y 12 cm. con altura de 4 cm.
g) una circunferencia de diámetro 20 m.
3. Determina el perímetro del rectángulo cuya superficie es 24 cm2 y uno de sus lados mide 3 cm.
4. Lacuarta parte de la superficie de un cuadrado es 9 cm2. ¿Cuánto mide su lado?
5. Calcula la medida del lado de un cuadrado cuyo perímetro es 60 cm.
6. Si el radio de una circunferencia es 10 m. ¿Cuánto mide el perímetro del cuadrado circunscrito a ella?
7. Determina la longitud de una circunferencia si el perímetro del cuadrado que la circunscribe es de 40 cm.
8. ¿Cuánto es ladiferencia entre las áreas de una circunferencia de 12 m. de diámetro y otra de 8 m. de radio?
9. ¿Cuál es el perímetro de un romboide en el cual uno de sus lados mide 7 cm. y el otro lado mide 3,6 cm?
10. El perímetro de un triángulo isósceles es 36 m. ¿Cuál es la medida de la base si los lados congruentes miden 9 m. cada uno?
11. El área de un triángulo es 108 cm2 y su base mide 18 cm....
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