Periodo

Definición del periodo
Un péndulo simple ejecuta un movimiento periódico cuyo período de oscilación viene dado aproximadamente por T \approx 2 \pi \sqrt{\ell\over g} cuando las oscilaciones no sealejan mucho de la vertical.

Es el mínimo lapso que separa dos instantes en los que el sistema se encuentra exactamente en el mismo estado: mismas posiciones, mismas velocidades, mismas amplitudes.Así, el periodo de oscilación de una onda es el tiempo empleado por la misma en completar una longitud de onda. En términos breves es el tiempo que dura un ciclo de la onda en volver a comenzar. Porejemplo, en una onda, el periodo es el tiempo transcurrido entre dos crestas o valles sucesivos. El periodo (T) es inverso a la frecuencia (f):

T=\frac {1}{\mbox{frecuencia}} = \frac{2\pi}{\mbox{frecuencia angular}}

Como el periodo siempre es inverso a la frecuencia, la longitud de onda también está relacionada con el periodo, mediante la fórmula de la velocidad de propagación. En estecaso la velocidad de propagación será el cociente entre la longitud de onda y el período.

En física un movimiento periódico siempre es un movimiento acotado, es decir, está confinado a una regiónfinita del espacio de la cual las partículas nunca salen. Un ejemplo de ello es el movimiento unidimensional de una partícula por la acción de una fuerza conservativa si \scriptstyle U(x) es el potencialasociado a la fuerza conservativa, para energías ligeramente superiores a un mínimo de energía \scriptstyle E > E_0 la partícula realizará un movimiento oscilatorio alrededor de de la posición deequilibrio dada por el mínimo local de energía. El período de oscilación depende de la energía y viene dado por la expresión:1

T_E = \sqrt{2m} = \int_{x_1(E)}^{x_2(E)} \frac{dx}{\sqrt{E-U(x)}}Para \scriptstyle (E - E_0) suficientemente pequeño el movimiento puede representarse por un movimiento cuasi-armónico de la forma:

\begin{cases} x_E(t) = x_0 + A_E \sin (\omega_E(t)t +...