PERITO CONTADOR EN COMPUTACION

LOGARITMO DE UN PRODUCTO

Anteriormente dijimos que los logaritmos son una herramienta que nos facilita el cálculo de operaciones aritméticas.
Es importante que comprendas lo que tienes acontinuación realizado paso a paso. Lee y escribe comprendiendo.
Supongamos que tenemos que multiplicar 32x16  y este cálculo lo hacemos utilizando logaritmos en base 2.
Podemos escribir: 
(1) 
Tomandologaritmos  en base 2 en el producto 32x16 tenemos:  que puedo escribir a su vez:  lo que equivale a: 
 vale 5 + 4  porque si calculamos el valor de: 
compruebo que el logaritmo de la base es igualal exponente del número, por lo tanto:

Sustituyo los valores 5 y 4 por los valores que tengo en (1) 
Como resumen:

Tienes más arriba la demostración del cálculo del logaritmo de un producto esigual: a la suma de los logaritmos de sus factores:
Ejemplo:
Escribe el producto de axb  tomando logaritmos: 
17.7 Expresa el producto: con logaritmos de base 10
Respuesta. 

LOGARITMO DE UNAPOTENCIA

Partimos de:
 donde a es la base K el número y x el valor del logaritmo.          
                     
La igualdad anterior equivale a   
                      
En ambos miembros delsigno = tomo logaritmos: 
                      
Ambos miembros elevo a la potencia n : 
                      
Como  sustituyo el valor de x por su valor y obtengo: 
                      
Lasecuencia completa sería:
                      

                      
De donde observo que el logaritmo de una potencia es igual: al exponente de la potencia multiplicado por el logaritmo de labase de dicha potencia.
Ejemplo:
Escribir el logaritmo en base 
Resultado: exponente por el logaritmo de la base de la potencia:

porque el logaritmo en base 3 del número 243 es igual:

17.9    Escribe el logaritmo de  en base 4.
Respuesta: 24
Solución:

Comprobación:

Otra solución más simple sería:

 






LOGARITMO DE UNA RAÍZ

Debes recordar que a las raíces las...