perito contador

Una empresa dedicada a la elaboración y venta de ropa para jóvenes ha realiza­do los gastos en publicidad y ha obtenido las ventas que figuran en la siguiente tabla. Los datos vienen expresados enmillones de pesetas y se refieren a los últimos diez años.
Publicidad
7.5
8
8.5
10
10.5
12
13
14
15
18
Ventas
200
205
230
240
250
270
280
300
310
325

Si denominamos X a lavariable gastos de publicidad e Y a los beneficios de ventas, halla:
Las medias y desviaciones típicas para cada variable independientemente.
La covarianza de las variables.
El coeficiente decorrelación lineal o de Pearson, y analiza la dependencia de ambas variables.
La recta de regresión de Y sobre X.
La empresa decide invertir el próximo año 25 millones en publicidad. Si se mantiene la mismatendencia, ¿Cuál es el volumen de ventas esperado?.
Si la empresa desea obtener 500 millones en ventas, ¿Cuánto debe invertir en publicidad?.

Como todos los pares de valores tienen frecuenciaabsoluta igual a la unidad no tiene sentido construir una tabla de doble entrada. Así pues pasamos directamente a lo que nos interesa para las medias y varianzas.
xi


yi



7.5
7.5
56.25
200200
40000
1500
8
8
64
205
205
42025
1640
8.5
8.5
72.25
230
230
52900
1955
10
10
100
240
240
57600
2400
10.5
10.5
110.25
250
250
62500
2625
12
12
144
270
270
729003240
13
13
169
280
280
78400
3640
14
14
196
300
300
90000
4200
15
15
225
310
310
96100
4650
18
18
324
325
325
105625
5850
Totales:
116.5
1460.75

2610
698050
31700Con esta información podemos hacer uso de las fórmulas:
Medias:
Desviaciones típicas:
Covarianza:
Coeficiente de Pearson: hay una buena correlación, dependen estrechamente la una de laotra.
Recta de regresión Y→X:
Recta de regresión X→Y:
Volumen de ventas esperado para una inversión de 25 millones: (fiabilidad 96%)
millones en ventas.
Inversión que se ha de realizar para un...