Permabilidad
Páginas: 6 (1371 palabras)
Publicado: 6 de marzo de 2013
La deducción a partir de la ecuación de flujo radial es similar y deriva en la misma ecuación. Por lo tanto, la ecuación de permeabilidad promedio determinada anteriormente sirve tanto para flujo linear como radial en estratos paralelos.
6.8 Flujo a través de estratos en serie
La tasa de producción de los pozos es dependiente de las restricciones que puedan existir en el pozo o suscercanías. Varios factores pueden crear restricciones del flujo, entre estos están: daño de la formación en las cercanías del pozo, condensación de hidrocarburos que pueden crear condiciones de daño en la formación, flujo turbulento, penetración parcial de las perforaciones (baleo), etc.
En la práctica es común tener daño en la formación alrededor de los pozos. La extensión y severidad del dañodependerá de la calidad de los trabajos de perforación, cementación y mantenimiento (workover) que se realicen en el pozo.
El flujo de hidrocarburos desde el reservorio hacia el pozo que se mueve desde la formación no dañada (formación virgen) hacia el pozo pasando por la formación dañada, puede ser modelado por el flujo a través de estratos en serie.
6.8.1Deducción de la permeabilidad promedio paraflujo linear
De la figura 6-9 [A] tenemos que la geometría de los estratos en serie es:
w=w1+w2+w3
h=h1=h2=h3
LTotal=L1+L2+L3
La diferencia de presión entre el punto A y B es:
PA-PB=∆PTotal=∆P1+∆P2+∆P3
El caudal será el mismo para todos los estratos, esto en forma de ecuación es:
QTotal=q1=q2=q3
Los caudales en cada estrato son:
q1=k1*w1*h1*∆P1μ*L1 ;q2=k2*w2*h2*∆P2μ*L2 ; q3=k3*w3*h3*∆P3μ*L3
El caudal total también es igual a:
QTotal=k*wTotal*hTotal*∆PTotalμ*LTotal
Despejando la diferencia de presión total tenemos:
∆PTotal=QTotal*μ*LTotalk*wTotal*hTotal= ∆P1+∆P2+∆P3
Reemplazando la diferencia de presión en cada estrato:
∆P1=μ*L1*q1k1*w1*h1 ; ∆P2=μ*L2*q2k2*w2*h2 ; ∆P3=μ*L3*q3k3*w3*h3
∆PTotal=QTotal*μ*LTotalk*wTotal*hTotal=μ*L1*q1k1*w1*h1+μ*L2*q2k2*w2*h2+μ*L3*q3k3*w3*h3
Reduciendo términos semejantes
LTotalk= L1k1+L2k2+L3k3
´
Despejando la permeabilidad promedio tenemos:
k=LTotalL1k1+L2k2+L3k3+L4k4
Generalizando para n número de estratos tenemos:
k= i=1nLii=1nLiki
6.8.2Deducción de la permeabilidad promedio para flujo radial
De la figura 6-9 [B] tenemos que la geometría de los estratos en serie es:re1≠re2 ;re=re2
rp1=rp2 ; h=h1=h2
La diferencia de presión entre el pozo y la zona externa del reservorio es:
Pe-Pp=∆PTotal=∆P1+∆P2
El caudal será el mismo para todos los estratos, esto en forma de ecuación es:
QTotal=q1=q2
El caudal total puede calcularse con la siguiente ecuación:
QTotal=0,00708 *k*hTotal*Pe-Ppμ*lnrerp ⇒ ∆PTotal=QTotal *μ*lnrerp0,00708 *k*hTotal
Loscaudales de los estratos en serie son:
q1=0,00708 *k1*h1*∆P1μ*lnre1rp ⇒ ∆P1=q1 *μ*lnre1rp0,00708 *k1*h1
q2=0,00708 *k2*h2*∆P2μ*lnrere1 ⇒ ∆P2=q2 *μ*lnrere10,00708 *k2*h2
Remplazando la diferencia de presión total
∆PTotal=QTotal *μ*lnrerp0,00708 *k*hTotal=q1 *μ*lnre1rp0,00708 *k1*h1+q2 *μ*lnrere10,00708 *k2*h2
Reduciendo términos semejantes
lnrerpk=lnre1rpk1+lnrere1k2Despejando la permeabilidad promedio
k=lnrerplnre1rpk1+lnrere1k2
Generalizando para n número de datos
k=lnrerpi=nnlnriri-1ki
Una variación de esta ecuación es de uso común en el análisis del daño en la formación y en su efecto en la producción de hidrocarburos, la ecuación es la siguiente:
k=ke*ks*lnrerpke*lnrsrp+ks*lnrers
Donde ks es la permeabilidad de la zona dañada y rs representala extensión de la zona dañada.
6.9 Ley de Darcy para flujo de gas natural compresible
Se denomina flujo compresible a todos los flujos donde la variación de la densidad del fluido es significativa. En general se considera que los líquidos (petróleo crudo y agua) tienen un flujo incompresible, en el caso del gas natural se considera que tiene un flujo compresible. Sin embargo,...
6.8 Flujo a través de estratos en serie
La tasa de producción de los pozos es dependiente de las restricciones que puedan existir en el pozo o suscercanías. Varios factores pueden crear restricciones del flujo, entre estos están: daño de la formación en las cercanías del pozo, condensación de hidrocarburos que pueden crear condiciones de daño en la formación, flujo turbulento, penetración parcial de las perforaciones (baleo), etc.
En la práctica es común tener daño en la formación alrededor de los pozos. La extensión y severidad del dañodependerá de la calidad de los trabajos de perforación, cementación y mantenimiento (workover) que se realicen en el pozo.
El flujo de hidrocarburos desde el reservorio hacia el pozo que se mueve desde la formación no dañada (formación virgen) hacia el pozo pasando por la formación dañada, puede ser modelado por el flujo a través de estratos en serie.
6.8.1Deducción de la permeabilidad promedio paraflujo linear
De la figura 6-9 [A] tenemos que la geometría de los estratos en serie es:
w=w1+w2+w3
h=h1=h2=h3
LTotal=L1+L2+L3
La diferencia de presión entre el punto A y B es:
PA-PB=∆PTotal=∆P1+∆P2+∆P3
El caudal será el mismo para todos los estratos, esto en forma de ecuación es:
QTotal=q1=q2=q3
Los caudales en cada estrato son:
q1=k1*w1*h1*∆P1μ*L1 ;q2=k2*w2*h2*∆P2μ*L2 ; q3=k3*w3*h3*∆P3μ*L3
El caudal total también es igual a:
QTotal=k*wTotal*hTotal*∆PTotalμ*LTotal
Despejando la diferencia de presión total tenemos:
∆PTotal=QTotal*μ*LTotalk*wTotal*hTotal= ∆P1+∆P2+∆P3
Reemplazando la diferencia de presión en cada estrato:
∆P1=μ*L1*q1k1*w1*h1 ; ∆P2=μ*L2*q2k2*w2*h2 ; ∆P3=μ*L3*q3k3*w3*h3
∆PTotal=QTotal*μ*LTotalk*wTotal*hTotal=μ*L1*q1k1*w1*h1+μ*L2*q2k2*w2*h2+μ*L3*q3k3*w3*h3
Reduciendo términos semejantes
LTotalk= L1k1+L2k2+L3k3
´
Despejando la permeabilidad promedio tenemos:
k=LTotalL1k1+L2k2+L3k3+L4k4
Generalizando para n número de estratos tenemos:
k= i=1nLii=1nLiki
6.8.2Deducción de la permeabilidad promedio para flujo radial
De la figura 6-9 [B] tenemos que la geometría de los estratos en serie es:re1≠re2 ;re=re2
rp1=rp2 ; h=h1=h2
La diferencia de presión entre el pozo y la zona externa del reservorio es:
Pe-Pp=∆PTotal=∆P1+∆P2
El caudal será el mismo para todos los estratos, esto en forma de ecuación es:
QTotal=q1=q2
El caudal total puede calcularse con la siguiente ecuación:
QTotal=0,00708 *k*hTotal*Pe-Ppμ*lnrerp ⇒ ∆PTotal=QTotal *μ*lnrerp0,00708 *k*hTotal
Loscaudales de los estratos en serie son:
q1=0,00708 *k1*h1*∆P1μ*lnre1rp ⇒ ∆P1=q1 *μ*lnre1rp0,00708 *k1*h1
q2=0,00708 *k2*h2*∆P2μ*lnrere1 ⇒ ∆P2=q2 *μ*lnrere10,00708 *k2*h2
Remplazando la diferencia de presión total
∆PTotal=QTotal *μ*lnrerp0,00708 *k*hTotal=q1 *μ*lnre1rp0,00708 *k1*h1+q2 *μ*lnrere10,00708 *k2*h2
Reduciendo términos semejantes
lnrerpk=lnre1rpk1+lnrere1k2Despejando la permeabilidad promedio
k=lnrerplnre1rpk1+lnrere1k2
Generalizando para n número de datos
k=lnrerpi=nnlnriri-1ki
Una variación de esta ecuación es de uso común en el análisis del daño en la formación y en su efecto en la producción de hidrocarburos, la ecuación es la siguiente:
k=ke*ks*lnrerpke*lnrsrp+ks*lnrers
Donde ks es la permeabilidad de la zona dañada y rs representala extensión de la zona dañada.
6.9 Ley de Darcy para flujo de gas natural compresible
Se denomina flujo compresible a todos los flujos donde la variación de la densidad del fluido es significativa. En general se considera que los líquidos (petróleo crudo y agua) tienen un flujo incompresible, en el caso del gas natural se considera que tiene un flujo compresible. Sin embargo,...
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