permeabildad de suelos

Permeabilidad de Suelos
Ley de Darcy
En 1856, en la ciudad francesa de Dijon, el ingeniero Henry Darcy fue encargado del estudio de la red de abastecimiento a la ciudad. Parece que también debía diseñar filtros de arena para purificar el agua, así que se interesó por los factores que influían en el flujo del agua a través de los materiales arenosos, y presentó el resultado de sus trabajos comoun apéndice a su informe de la red de distribución. Ese pequeño apéndice fue la base de todos los estudios físico-matemáticos posteriores sobre el flujo del agua subterránea.
En los laboratorios actuales disponemos de aparatos muy similares al que utilizó Darcy, y que se denominan permeámetros de carga constante

Básicamente un permeámetro es un recipiente de sección constante por el que sehace circular agua conectando a uno de sus extremos un depósito elevado de nivel constante. En el otro extremo se regula el caudal de salida mediante un grifo que en cada experimento mantiene el caudal también constante. Finalmente, se mide la altura de la columna de agua en varios puntos (como mínimo en dos, como en la Figura 1).
Darcy encontró que el caudal que atravesaba el permeámetro eralinealmente proporcional a la sección y al gradiente hidráulico
Es decir: variando el caudal con el grifo y/o moviendo el depósito elevado, los niveles del agua en los tubos varía. Podemos probar también con permeámetros de distintos diámetros y midiendo la altura de la columna de agua en puntos más o menos próximos. Pues bien: cambiando todas la variables, siempre que utilicemos la misma arena, secumple que:
(Ver Figura 1 para el significado de las variables)
Darcy encontró que utilizando otra arena (más gruesa o fina, o mezcla de gruesa y fina, etc.) y jugando de nuevo con todas las variables, se volvía a cumplir la ecuación anterior, pero que la constante de proporcionalidad lineal era otra distinta. Concluyó, por tanto, que esa constante era propia y característica de cada arena yla llamó permeabilidad (K).
Como el caudal Q está en L3/T, la sección es L2, e ∆h e ∆l son longitudes, se comprueba que las unidades de la permeabilidad (K) son las de una velocidad (L/T).
Actualmente, la Ley de Darcy se expresa de esta forma:

Dónde: q = Q/sección (es decir: caudal que circula por m2 de sección)
K = Conductividad Hidráulica (mejor que “permeabilidad”)
dh/dl =gradiente hidráulico expresado en incrementos infinitesimales
(El signo menos se debe a que el caudal es una magnitud vectorial, cuya dirección es hacia los ∆h decrecientes; es decir, que ∆h o dh es negativo y, por tanto, el caudal será positivo)

Velocidad de descarga, velocidad de filtración y velocidad real
Considérese un filtro de suelo. Se representa al suelo dividido en sus dos fases desólidos y vacíos. Obsérvese que en esta situación, el área disponible para el paso del agua es Av, en lugar de A, tal como se supuso en la ley de Darcy. Si el flujo es establecido, sin embargo, debe tenerse el mismo gasto en el tubo libre que en el suelo; por lo tanto, teniendo en cuenta la condición de continuidad, puede escribirse:

Considerando al filtro un espesor unitario normal al papel setiene:
La velocidad v que se deduce directamente de la ley de Darcy, se llama velocidad de descargao, simplemente, velocidad. La velocidad que toma en cuenta la existencia de una fase sólida impermeable, se llama velocidad de filtración y es la velocidad media de avance del agua en la dirección del flujo.
Sin embargo, en la obtención de la velocidad de filtración se supuso que el agua teníatrayectoria recta al pasar a lo largo del filtro, por lo cual no representa la velocidad con la que el agua se está moviendo. El agua no recorre la longitud L al atravesar el suelo, sino una línea sinuosa o irregular de longitud Lm. Entonces si v2 es la velocidad media real, podrá escribirse:

Una velocidad media más real podría encontrarse solamente si se conocen las variaciones del área de los...