permitacion

Para entender lo que son las permutaciones es necesario definir lo que es una combinación y lo que es una permutación para establecer su diferencia y de esta manera entender claramente cuando es posible utilizar una combinación y cuando utilizar una permutación al momento de querer cuantificar los elementos de algún evento.
 
 
COMBINACIÓN Y PERMUTACION.
 
COMBINACIÓN:
Es todo arreglo deelementos en donde no nos interesa el lugar o posición que ocupa cada uno de los elementos que constituyen dicho arreglo.
 
PERMUTACIÓN:
Es todo arreglo de elementos en donde nos interesa el lugar o posición que ocupa cada uno de los elementos que constituyen dicho arreglo.
 
Para ver de una manera objetiva la diferencia entre una combinación y una permutación, plantearemos cierta situación. 
Factorial: !
0! : 1
1! : 1
2! : 2
3! : 6
4! : 24
5! : 120
6! : 720
7! : 5040






PERMUTACIONES
Formula:

1.- ¿Cuantas maneras hay de asignar los 4 primeros lugares de un concurso de creatividad que se verifica n las instalaciones de nuestro instituto, si hay 14 participantes?
n: 14
r: 4

24,024 formas de asignar los lugares
2.- ¿Cuantos representaciones posibleshay si se buscan 5 puestos entre un grupo de 25 personas?
n= 25
r=5

3.- ¿Se sacaron 3 nombres de un tazón que contiene los nombres de 30 personas la primera persona recibe $100, $50 y $25 respectivamente ¿Cuántos puntos muéstrales están asociados a este experimento?
n= 30
r= 3








4.- ¿Cuantas maneras hay de asignar las posiciones de salida de 8 autos queparticipan en una carrera? ¿Cuántas maneras diferentes han de asignar los primeros 3 primeros de la carrera?
n=8
r=3


n=7
n=3
5.- ¿Cuantos puntos de 3 coordenadas ( x, y, z) será posible generar con los dígitos 0, 1, 2, 4, 6 y 9?
n= 6
r= 3

6.- ¿Cuantas maneras hay de asignar las 5 posiciones de luego de un equipo de basquetbol, si el equipo costa de 12 integrantes? A) ¿Cuántas manerashay de asignar las posiciones de juego si es necesario que en una de ellas este un jugador y en otra, otro? B) ¿Cuantas maneras hay si una de ellas solo puede ser ocupada por Uriel José Esparza?
n= 12
r= 5

7.- A) ¿Cuantas claves de acceso se pueden diseñar con los números 1, 1, 1, 2, 3, 3, 3, 3? B) ¿Cuántas de las clases anteriores empiezan por 1 seguida de 2? C) ¿Cuántas de las clavesanteriores empiezan en 2 y acaban en 3?
A)
n=8
x1 = 1 (3)
x2 = 2 (1)
x3 = 3 (4)

B)
n= 6 (excluye un 1 y un 2)
x1 = 2 numero 1
x2 = 4 numero 3

C)
n= 6
x1 = 3 numero 1
x2 = 3 numero 3

8.- si un equipo e 12 juegos en una temporada, ¿Cuántas maneras hay de que entre esos 12 juegos obtenga 7 victorias, 3 empates y 2 juegos perdidos?
n= 12
x1 = 7
x2 = 3
x3 = 2COMBINACIONES
Formula:


1.- 52 cartas en una baraja ¿cantas maneras hay de sacar un póker en la mano original?
n=52
r=2

2.- 52 cartas, sacar 3 ases y 2 trébol

N1= ( ) = 22,100

N2= ( ) = 1,326

(N1) (N2) = 29’304, 600

3.-hay 14 alumnos, A) ¿Cuantos grupos de 5 personas se pueden formar? B) ¿hay 8 mujeres, ¿Cuántos grupos tendrán a 3 mujeres?C) ¿Cuántos grupos tendrán a 4 hombres mínimo?

A) B)


C)
N1 x N2 = (56) (15) = 840
N1 x N2 = (8) (15) = 120
COMBINACIONES Y PERMUTACIONES
¿Qué diferencia hay?
Normalmente usamos la palabra "combinación" descuidadamente, sin pensar en si el orden de las cosas es importante.





Así que en matemáticas usamos un lenguaje más preciso:

Si el orden no importa, esuna combinación.

Si el orden sí importa es una permutación.

 

¡Así que lo de arriba se podría llamar "cerradura de permutación"!
Con otras palabras:
Una permutación es una combinación ordenada.

Permutaciones
Hay dos tipos de permutaciones:
1. Se permite repetir: como la cerradura de arriba, podría ser "333".
2. Sin repetición: por ejemplo los tres primeros en una carrera. No puedes...