Permutacion Y Combinacion
Páginas: 4 (755 palabras)
Publicado: 11 de marzo de 2013
¿Qué es Permutación?
Una permutación es una combinación en donde el orden es importante. La notación para permutaciones es P(n,r) que es la cantidad de permutaciones de “n” elementos si solamente seseleccionan “r”.
Ejemplo: Si nueve estudiantes toman un examen y todos obtienen diferente calificación, cualquier alumno podría alcanzar la calificación más alta. La segunda calificación más altapodría ser obtenida por uno de los 8 restantes. La tercera calificación podría ser obtenida por uno de los 7 restantes.
La cantidad de permutaciones posibles sería: P(9,3) = 9*8*7 = 504 combinacionesposibles de las tres calificaciones más altas.
Ejemplos de Permutación:
1. ¿Cuántos números de 5 cifras diferentes se puede formar con los dígitos: 1, 2, 3, 4, 5.?
m = 5 n = 5
Sí entrantodos los elementos. De 5 dígitos entran sólo 3.
Sí importa el orden. Son números distintos el 123, 231, 321.
No se repiten los elementos. El enunciado nos pide que las cifras sean diferentes.2.-Cuatro libros distintos de matemáticas, seis diferentes de física y dos diferentes de química se colocan en un estante. De cuántas formas distintas es posible ordenarlos si:
1. Los libros de cadaasignatura deben estar todos juntos.
MMMM FFFFFF QQ
P4.P6.P2.P3=4!.6!.2!.3!=207360
2.Solamente los libros de matemáticas deben estar juntos.
MMMMFFFFFFQQ
P9.P4=9!.4!=8709120
3. ¿De cuántas formaspueden colocarse los 11 jugadores de un equipo de fútbol teniendo en cuenta que el portero no puede ocupar otra posición distinta que la portería?
Disponemos de 10 jugadores que pueden ocupar 10posiciones distintas.
Sí entran todos los elementos.
Sí importa el orden.
No se repiten los elementos
P10!=3628800.
4. ¿Cuántos números de cinco cifras distintas se pueden formar con las cifrasimpares? ¿Cuántos de ellos son mayores de 70.000?
Sí entran todos los elementos.
Sí importa el orden.
No se repiten los elementos.
P5=5!=120
¿Qué es Combinación?
Una combinación es un arreglo donde...
Una permutación es una combinación en donde el orden es importante. La notación para permutaciones es P(n,r) que es la cantidad de permutaciones de “n” elementos si solamente seseleccionan “r”.
Ejemplo: Si nueve estudiantes toman un examen y todos obtienen diferente calificación, cualquier alumno podría alcanzar la calificación más alta. La segunda calificación más altapodría ser obtenida por uno de los 8 restantes. La tercera calificación podría ser obtenida por uno de los 7 restantes.
La cantidad de permutaciones posibles sería: P(9,3) = 9*8*7 = 504 combinacionesposibles de las tres calificaciones más altas.
Ejemplos de Permutación:
1. ¿Cuántos números de 5 cifras diferentes se puede formar con los dígitos: 1, 2, 3, 4, 5.?
m = 5 n = 5
Sí entrantodos los elementos. De 5 dígitos entran sólo 3.
Sí importa el orden. Son números distintos el 123, 231, 321.
No se repiten los elementos. El enunciado nos pide que las cifras sean diferentes.2.-Cuatro libros distintos de matemáticas, seis diferentes de física y dos diferentes de química se colocan en un estante. De cuántas formas distintas es posible ordenarlos si:
1. Los libros de cadaasignatura deben estar todos juntos.
MMMM FFFFFF QQ
P4.P6.P2.P3=4!.6!.2!.3!=207360
2.Solamente los libros de matemáticas deben estar juntos.
MMMMFFFFFFQQ
P9.P4=9!.4!=8709120
3. ¿De cuántas formaspueden colocarse los 11 jugadores de un equipo de fútbol teniendo en cuenta que el portero no puede ocupar otra posición distinta que la portería?
Disponemos de 10 jugadores que pueden ocupar 10posiciones distintas.
Sí entran todos los elementos.
Sí importa el orden.
No se repiten los elementos
P10!=3628800.
4. ¿Cuántos números de cinco cifras distintas se pueden formar con las cifrasimpares? ¿Cuántos de ellos son mayores de 70.000?
Sí entran todos los elementos.
Sí importa el orden.
No se repiten los elementos.
P5=5!=120
¿Qué es Combinación?
Una combinación es un arreglo donde...
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