Permutacion
Páginas: 3 (636 palabras)
Publicado: 7 de julio de 2011
PERMUTACIONES
Cinco individuos que componen la dirección de una pequeña empresa constructora serán sentados juntos en un banquete. Determinar el número de diferentes posiciones posibles de losasientos para los cinco individuos.
Solución
n Pn = n! = 5! = (5)(4)(3)(2)(1) = 120
En una oficina hay tres empleados: Juan, Roció y Alberto, pero solamente 2 sillas. ¿De cuantas maneras sepueden sentar?
Solución
nPr= n! = 3! = 6 = 6
(n-r)! (3-2)! 1
En una constructora hay 8 maquinas ¿De cuantas formas se pueden acomodar esas 8 maquinasen un encierro donde solo caben 5?
Solución
nPr= n! = 8! = 40320 = 6720
(n-r)! (8-5)! 6
COMBINACIONES
¿De cuantas maneras se pueden formarequipos de seis integrantes de un grupo de 36 albañiles?
Solución
n = n! = 36! = 1 947 792
r r!(n-r)! 6!(36-6)!
¿De cuantas formas se puede elegir un comité de albañiles de 4miembros de entre 10 persona?
Solución
n = n! = 10! = 10! = 210
r r!(n-r)! 4!(10-4)! 4!6!
Un ingeniero civil debe presentar un examen para pasar su maestría queconsta de 10 preguntas ¿Cuántas formas tiene el ingeniero de contestar el examen, si el docente que le imparte la maestría le dijo que resolviera solo siete?
Solución
n = n! = 10! =10! = 120
r r!(n-r)! 7!(10-7)! 7!3!
PERMUTACIONES CON COMBINACION
¿De cuántas formas pueden ordenarse en un taller 14 camionetas 5 de color blanco, 3 azules y 6rojas?
PR= n!
n1! n2! n3!.... nk!
PR= 14! = 14! = 168 168
6! 5! 3! (720) (120) (6)
¿Cuántas claves de acceso a unacomputadora de la oficina general del presidente general de una constructora, será posible diseñar con los números 1, 1, 1, 2, 3, 3, 3,3?
PR= n!
n1! n2! n3!.... nk!
PR=...
Cinco individuos que componen la dirección de una pequeña empresa constructora serán sentados juntos en un banquete. Determinar el número de diferentes posiciones posibles de losasientos para los cinco individuos.
Solución
n Pn = n! = 5! = (5)(4)(3)(2)(1) = 120
En una oficina hay tres empleados: Juan, Roció y Alberto, pero solamente 2 sillas. ¿De cuantas maneras sepueden sentar?
Solución
nPr= n! = 3! = 6 = 6
(n-r)! (3-2)! 1
En una constructora hay 8 maquinas ¿De cuantas formas se pueden acomodar esas 8 maquinasen un encierro donde solo caben 5?
Solución
nPr= n! = 8! = 40320 = 6720
(n-r)! (8-5)! 6
COMBINACIONES
¿De cuantas maneras se pueden formarequipos de seis integrantes de un grupo de 36 albañiles?
Solución
n = n! = 36! = 1 947 792
r r!(n-r)! 6!(36-6)!
¿De cuantas formas se puede elegir un comité de albañiles de 4miembros de entre 10 persona?
Solución
n = n! = 10! = 10! = 210
r r!(n-r)! 4!(10-4)! 4!6!
Un ingeniero civil debe presentar un examen para pasar su maestría queconsta de 10 preguntas ¿Cuántas formas tiene el ingeniero de contestar el examen, si el docente que le imparte la maestría le dijo que resolviera solo siete?
Solución
n = n! = 10! =10! = 120
r r!(n-r)! 7!(10-7)! 7!3!
PERMUTACIONES CON COMBINACION
¿De cuántas formas pueden ordenarse en un taller 14 camionetas 5 de color blanco, 3 azules y 6rojas?
PR= n!
n1! n2! n3!.... nk!
PR= 14! = 14! = 168 168
6! 5! 3! (720) (120) (6)
¿Cuántas claves de acceso a unacomputadora de la oficina general del presidente general de una constructora, será posible diseñar con los números 1, 1, 1, 2, 3, 3, 3,3?
PR= n!
n1! n2! n3!.... nk!
PR=...
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