permutacion





PERMUTACIÓN

1. A) ¿Cuántas maneras diferentes hay de asignar las posiciones de salida de 8 autos que participan en una carrera de fórmula uno? Siendo las posiciones al azar.
B)¿Cuántas maneras hay e asignar los primeros 3 premios de esta carrera de fórmula uno?

a) n=8 8 7 6 5 4 3 2 1 = 40,320
r=8 8P8 = = = 40,320

b) n=8 8 7 6= 336
r=38P3 = = = 336
2. ¿De cuantas maneras distintas pueden ser los resultados de unas elecciones estudiantiles si hay 2 candidatos a presidente, 1 a vicepresidente y 3 a tesorero?

a) Para lospresidentes n=2 y solo pueden elegir a 1 por lo que r=1
b) Para el vicepresidente solo hay 1 candidato, entonces n=1 r=1
c) Para tesorero n=3 y r=1

(2) (1) (3)= 6 maneras distintas de resultadosde las elecciones.

a) n= 2
r= 1 2P1 = = = 2
b) n=1
r=1 1P1= 1
c) n=3
r=1 3P1= = = 3
3. Un equipo de básquet femenilparticipan 13 juegos en una temporada, ¿Cuántas maneras hay de entre esos 13 juego en que están participando obtengan 8 victorias, 4 empates y 1 juego perdido.

K= 13 juegos
K1= 8 VictoriasPk1k2= = = 6,435
K2= 4 empates
K3= 1 perdido
COMBINACIÓN


1. ¿Cuántas comités de 1 presidente y 3 vocales se pueden formar a partir de un grupo de 8 personas, las cuales pueden ocupartodas cualquier puesto?
Se requiere una sola persona, de entre las 8 disponibles, para ocupar el cargo de presidente, y 3 de entre las siete que restan para ocupar el puesto de vocal.
PRESIDENTE
n =8
r =1 8C1= = = 8
VOCALES
n= 7
r= 3 7C3 = = = 35
(8) (35)= 280 formas de formar un comité.

2. Una caja contiene 8 dulces de menta y cuatro de fresa.
a) De cuantas manerasdistintas se puede tomar al azar 5 de estos dulces sin diferenciar el color.
b) De cuantas maneras se puede tomar al azar 5 dulces y tener como resultado final 3 dulces de menta y dos de fresa.

a)...