Permutaciones y combinaciones

PERMUTACIONES Y COMBINACIONES
P E R M U T A C I O N E S
El número de permutaciones de n objetos es el número de formas en los que pueden acomodarse esos objetos en términos de orden.Permutaciones En n Objetos
Permutaciones de n elementos tomando n a la vez es igual a:
nPn = n! = (n) x (n-1) x… x (2) x (1)
1. ¿Cuántos números de 5 cifras diferentes se puede formar con los dígitos: 1,2, 3, 4, 5.?
m = 5     n = 5
Sí entran todos los elementos. De 5 dígitos entran sólo 3.
Sí importa el orden. Son números distintos el 123, 231, 321.
No se repiten los elementos. El enunciado nospide que las cifras sean diferentes.

2. ¿De cuántas formas distintas pueden sentarse ocho personas en una fila de butacas?
Sí entran todos los elementos. Tienen que sentarse las 8 personas.
Síimporta el orden.
No se repiten los elementos. Una persona no se puede repetir.

3. ¿De cuántas formas distintas pueden sentarse ocho personas alrededor de una mesa redonda?

C O M B I N A C IO N E S
En el caso de las combinaciones, lo importante es el número de agrupaciones diferentes de objetos que pueden incurrir sin importar su orden.
Por lo tanto en las combinaciones se busca elnúmero se subgrupos diferentes que pueden tomarse a partir de n objetos.
El número de combinaciones de n objetos tomados r a la vez es igual a:
nCr = n!r! (n-r)!
1. En una clase de 35 alumnos se quiere elegir un comité formado por tres alumnos. ¿Cuántos comités diferentes se pueden formar?
No entrantodos los elementos.
No importa el orden: Juan, Ana.
No se repiten los elementos.

2. ¿De cuántas formas pueden mezclarse los siete colores del arco iris tomándolos de tres en tres?
No entran todoslos elementos.
No importa el orden.
No se repiten los elementos.

3. A una reunión asisten 10 personas y se intercambian saludos entre todos. ¿Cuántos saludos se han intercambiado?
No entran...