Permutaciones y Combinaciones

1) ¿Que es una tabla de contingencia en probabilidad?
Es un método útil para clasificar los datos obtenidos en un recuento mediante una tabla. ( Tabla de contingencia). Se trata detablas cuyas celdas figuran probabilidades, y en la cual podemos determinar unas probabilidades conociendo otras de la tabla.

2) ¿Que es una combinación? De 2 ejemplos.
Una combinación esun arreglo donde el orden no es importante. La notación para las combinaciones es C(n,r) que es la cantidad de combinaciones de ''n'' elementos seleccionados, ''r'' a la vez
Ejemplo 1)Si se selecciona cinco cartas de un grupo de nueve, ? Cuantas combinaciones de cinco cartas habría?
La cantidad de combinaciones posibles seria: P(9,5)/5!= (9*8*7*6*5*5*4*3*2*1)=126combinaciones posibles.
Ejemplo 2)
De entre 8 personas debemos formar un comité de cinco miembros. ¿Cuántas diferentes posibilidades existen para formar el comité?
Solución: Esta es unacombinación porque el orden no importa



¿Que es una permutación? De dos ejemplos.
Las permutaciones son la cantidad de ordenaciones de un conjunto de elementos.
A cada ordenaciónúnica se le llama una permutación. Por ejemplo, con los números del uno al tres, cada ordenación posible de éstos, sin repetirlos, es una permutación.
Ejemplos:

1) En una carrera hay 20atletas. De cuantas maneras se pueden organizar en oro, plata y bronce
P(n,r)= n!/(n-r)! = 20x19x18x17!/17! = 20*19*18= 6840 maneras posibles de organizarlos



2) ¿De cuantas manerasdiferentes pueden sentarse 5 personas en una fila de 8 sillas?





4) ¿Cual es la diferencia entre combinación y permutación?
En las combinaciones no entran todos los elementos,mientras que en las permutaciones si entran todos los elementos.
En las permutaciones si importa el orden, en las combinaciones no importa.